Toán hình 7... chương 3

[mary_britgit]

1/ Cho tam giác ABC cân tại A, M nằm trong tam giác sao cho MB<MC. Chứng minh góc AMB > góc AMC
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối CA lấy điểm E, trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF=AC, so sánh BC;BF;BE

 

[Thandieu2]

1/ Cho tam giác ABC cân tại A, M nằm trong tam giác sao cho MB<MC. Chứng minh góc AMB > góc AMC

Bài 1: Trong tam giác MBC có MB < MC (giả thiết) nên góc MCB > góc MBC (1)

Do tam giác ABC cân nên góc B = góc C. (2)

Từ (1) và (2) ta có: góc ABM < góc ACM

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có AB = AC, AM là cạnh chung. Do MC > MB nên góc BAM > góc CAM

Ta có thể chứng minh phản chứng điều này: giả sử góc BAM = góc CAM thì MB = MC (trái giả thiết)
giả sử góc BAM > góc CAM thì MB > MC trái với giả thiết

Vậy góc BAM < góc CAM

Kết hợp với ABM < góc ACM

Suy ra điều phải chứng minh

 

[Thandieu2]

2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối CA lấy điểm E, trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF=AC, so sánh BC;BF;BE

Bài 2: BC = BF (tam giác BFC cân tại B)

BC < BE (Quan hệ giữa đường xiên, hình chiếu, ... do AC <AE)