Toán cực trị [giúp]

[tieumagic]

em đang học tìm cực trị,mà bài này em ko biết giải sao.
Tìm cực trị của h/s sau đây:
y=x^2 + 2/x

giải và giải thích dùm em lun nha em cảm ơn nhìu

 

[light_future96]

em đang học tìm cực trị,mà bài này em ko biết giải sao.
Tìm cực trị của h/s sau đây:
y=x^2 + 2/x

giải và giải thích dùm em lun nha em cảm ơn nhìu

Đặt
\[f(x)= x^{2}+ \frac{2}{x}\]
\[\Leftrightarrow f'(x)=2x - \frac{2}{x^{2}} \]
\[\Rightarrow f'(x)=0 \Leftrightarrow 2x - \frac{2}{x^{2}} =0\Leftrightarrow x=1.\]
Lại có \[f''(x)=2+\frac{2}{x^{3}}\]
\[\Rightarrow f''(1)>0\]
\[\Rightarrow \] hàm đạt cực tiểu tại x=1

 

[tieumagic]

Em cảm ơn nhìu
em còn 1 vấn đề này nữa xin anh chỉ giúp,em đang làm 1 số bài cũng liên quan như thế này :

cùng TXĐ: D=R/{1}

Câu 1: y= -2x+1/1-x

=> y' = -1/(-x+1)^2

câu 2: y= -x^2+2x/x-1

=> y' = -x^2+2x-2/(x-1)^2

em Kết Luận cả 2 câu < 0,Với mọi x thuộc D
=> h/s ko có cực trị

em làm như vậy đúng ko vậy anh,nếu sai em phải làm lại như thế nào,điều kiện như thế nào vậy anh,em cảm ơn trước

 

[tieumagic]

có ai trả lời vấn đề giúp em với hix

 

[tieumagic]

cảm ơn anh,em sẽ tham khảo sách,nhưng anh nói em đạo hàm sai,nên em ngồi làm đi làm lại mà cũng ra kết quả vậy anh ơi ,2 câu đó em đh theo công thức (u/v)' hix,em mới học nên còn gà,anh có thể nói rõ là em đh sai câu nào ko anh,hay là sai cả 2,nếu đh đúng thì KQ sẽ như thế nào anh,em cảm ơn nhìu

 

[light_future96]

Em cảm ơn nhìu
em còn 1 vấn đề này nữa xin anh chỉ giúp,em đang làm 1 số bài cũng liên quan như thế này :

cùng TXĐ: D=R/{1}

Câu 1: y= -2x+1/1-x

=> y' = -1/(-x+1)^2

câu 2: y= -x^2+2x/x-1

=> y' = -x^2+2x-2/(x-1)^2

em Kết Luận cả 2 câu < 0,Với mọi x thuộc D
=> h/s ko có cực trị

em làm như vậy đúng ko vậy anh,nếu sai em phải làm lại như thế nào,điều kiện như thế nào vậy anh,em cảm ơn trước

Câu 1
\[y= -2x + \frac{1}{1-x}\]
\[\Rightarrow y' = -2 + \frac{1}{(1-x)^{2}}\]
\[\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow -2 + \frac{1}{(1-x)^{2}} =0\]
\[\Leftrightarrow x=\frac{2-\sqrt{2}}{2} hay x=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\]
Sau đó vẽ bảng biến thiên để xác định cực đại, cực tiểu của f(x)
(Tại tớ không biết vẽ bảng biến thiên ở đây làm sao nên có thể tham khảo trong sgk lớp 12)

p/s: tớ là con gái

 

[light_future96]

cảm ơn anh,em sẽ tham khảo sách,nhưng anh nói em đạo hàm sai,nên em ngồi làm đi làm lại mà cũng ra kết quả vậy anh ơi ,2 câu đó em đh theo công thức (u/v)' hix,em mới học nên còn gà,anh có thể nói rõ là em đh sai câu nào ko anh,hay là sai cả 2,nếu đh đúng thì KQ sẽ như thế nào anh,em cảm ơn nhìu

Công thức tính đạo hàm phân thức đây:
\[(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}\]

 

[tieumagic]

thanks ban nhìu nhìu nhen ^^