Toán bất đằng thức và giải hệ

[ngominhhoang]

1,Cho a,b,c>0 , ab+bc+ca = 3 .CMR
\[\frac{1+3a}{1+b^{2}}+\frac{1+3b}{1+c^{2}}+\frac{1+3c}{1+a^{2}}\]

2, Cho x,y,z >0 . x+y+z=\[\frac{3}{2}\]
Tìm min \[x^{3}+y^{3}+z^{3}+x^{2}y^{2}z^{2}\]

3 , Giải hệ
\[2x^{2}+2xy-5x-y-2=0\] và \[4x^{2}+y^{2}+2x=3\]

 

[nguoiconhieuhoc]

hình 11

cho hình chóp S.ABC có đáy là tâm giác vuông tại A, AB= a. căn 3, AC=a. Gọi I là điểm trên BC sao cho CI =2BI, và H là Tđ của AI, biết SH vuông góc với ( ABC) và góc giữa (SBC) và (ABC) = 60 độ,Tính:
a, d(B, (SHC))
b, d(C, (SAI))

 

[ngominhhoang]

Bài toán hình khó

Cho (O) đương kính BC và dây BA . Cho M chuyển động trên đường tròn . Từ trung điểm E của AM kẻ đường thẳng song song với CM cắt MB tại I . CMR I đi qua điểm P cố định . Từ đó suy ra tập hợp điểm I

 

[touyendth]

Giúp em giải bpt

Chứng minh rằng: x[SUP]4[/SUP]-3x[SUP]3[/SUP]+6x[SUP]2[/SUP]>6x-5

 

[onthidaihoc]

Dạng bài : tím giá trị lớn nhất , nhỏ nhất ? nhưng em chịu không biết mấy bài đó thuộc những dạng nào? và có những cách tính + công thức nào để làm mấy dạn

trong đề thi đại học hiện nay có dạng bài : tím giá trị lớn nhất , nhỏ nhất ? nhưng em chịu không biết mấy bài đó thuộc những dạng nào? và có những cách tính + công thức nào để làm mấy dạng đó ? ai biết chỉ giùm em với ạ . cảm ơn ạ,

 

[cobecuanuocmat]

Giải phương trình nghiệm nguyên?

Tìm các số tự nhiên x,y sao cho
\[5^x=y^4+4y+1\]
mình thử thấy có cặp số 0,0 và 2,2 là thỏa mãn, nhưng chưa biêt làm thế nào để ra cái kết quả này

 

[mimi_ghettoan]

[Toán 12] Giải giúp em mấy bài hệ phương trình này

4 bài tất cả
View attachment 12582

 

[Phi Vũ Tình]

Tích phân đại học

\[\int_{0}^{}{1}\sqrt{\frac{\1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} } +2xln(1+x)\]