Toán 9: Tìm x ϵ Z để A ϵ Z trong phương trình sau A=x-2/x+2?

[thukuewhfij]

Các bạn làm và giải thích hộ mình bài này tìm x ϵ Z để A ϵ Z trong phương trình sau A=x-2/x+2

 

[Thandieu2]

Các bạn làm và giải thích hộ mình bài này tìm x ϵ Z để A ϵ Z trong phương trình sau A=x-2/x+2

Bài làm.

Nhận xét tập Z là tập hợp số nguyên. Còn A được biểu diễn dưới dạng a/b (số hữu tỉ). Vậy số hữu tỉ là số nguyên khi và chỉ khi a chia hết cho b (tử số chia hết cho mẫu số).

Vậy A thuộc Z thì x - 2 phải chia hết cho x + 2.

Phân tích x - 2 = x + 2 - 4
Vậy A = (x + 2 - 4) : (x+2) = (x + 2) : (x + 2) - 4 : (x + 2) = 1 - 4 : (x + 2).

Do 1 là số nguyên. Vậy A thuộc số nguyên khi 4 chia hết cho (x + 2).

Hay (x + 2) là ước của 4.

Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Thay x+2 bằng lần lượt các giá trị là Ư(4)

Thay x + 2 = 1

x + 2 = -1

.......

x + 2 = -4

Từ đó tìm được các giá trị của x thuộc Z thỏa mãn A thuộc Z.

Tìm được x thì tìm được giá trị của A tương ứng.