Toán 9, hình học

[Ekira9x]

Cho tam giác ABC vuông tại A có Sin C= 3 phần 5 và diện tích=120cm^2

a) Tính AB,AC,BC
b) Kẻ đường cao AH, Tính diện tích tam giác AHC

TỚ ĐANG CẦN GẤP,thanks mọi người trước

 

[NguoiDien]

Cho tam giác ABC vuông tại A có Sin C= 3 phần 5 và diện tích=120cm^2

a) Tính AB,AC,BC
b) Kẻ đường cao AH, Tính diện tích tam giác AHC

TỚ ĐANG CẦN GẤP,thanks mọi người trước

Tam giác \[ABC\] vuông tại và có \[\sin C=\frac{3}{5}\] thì có thể suy ra \[\cos C=\sin B=\frac{4}{5}\].

Do đó \[\tan C=\frac{\sin C}{\cos C}=\frac{3}{4}=\frac{AB}{AC}\]

Mặt khác diện tích tam giác \[S=\frac{AB.AC}{2}=120\]

Đựa vào hai điều kiện này suy ra độ dài cạnh \[AB\] và \[AC\]. Áp dụng Pi-ta-go suy ra được \[BC\].

Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông liên quan đến đường cao thuộc cạnh huyền bạn có thể tính được diện tích tam giác \[AHC\]