[Toán 9] Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[chowchow]

1) 2 địa điểm A và B cách nhau 30km.cùng lúc 1 người đi xe máy kh ởi h ành t ừ A, n g ư ời đi xe đ ạp kh ởi h ành t ừ B. N ếu đi ng ư ợc chi ều th ì sau 40' h ọ g ặp nhau, N ếu đi c ùng chi ều theo h ư ớng A->B th ì sa u 2h g ặp nhau t ại C ( B n ằm gi ữa A v à C) T ính v ận t ốc m ỗi xe

2) Theo kế hoạch 2 tổ lao động phải đúc được 110 lưỡi cày, nhưng do cái tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 14% kế hoạch tổ. Tổ 2 vượt mức10% kế hoạch của mình nên cả 2 tổ đúc được 123 lưỡi cày. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải đúc bao nhiêu lưỡi cày

 

[Thandieu2]

1) 2 địa điểm A và B cách nhau 30km.cùng lúc 1 người đi xe máy kh ởi h ành t ừ A, n g ư ời đi xe đ ạp kh ởi h ành t ừ B. N ếu đi ng ư ợc chi ều th ì sau 40' h ọ g ặp nhau, N ếu đi c ùng chi ều theo h ư ớng A->B th ì sa u 2h g ặp nhau t ại C ( B n ằm gi ữa A v à C) T ính v ận t ốc m ỗi xe

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi x (km/h) là vận tốc người đi xe máy và y (km/h) là vận tốc người đi xe đạp. x,y>0

40p = 2/3 h

Quãng đường người đi xe máy đi được trong thời gian 2/3h là x.2/3 (km)
Quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian 2/3h là y.2/3 (km)
Vì họ đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường 2 người đi được là AB
Ta có phương trình 2x/3 + 2y/3 = 20

hay x + y = 45 (1)

Xét khi hai người đi cùng hướng:
Quãng đường BC người đi xe đạp đi được là 2.y (km)
Quãng đường AC người đi xe máy đi được là 2.x (km)
Do quãng đường người đi xe máy phải đi hơn quãng đường người đi xe đạp là đoạn AB nên ta có
2x - 2y = 30
x - y = 15 (2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình. Giải hệ phương trình này ta được x = 30 km/h và y = 15km/h

 

[Thandieu2]

2) Theo kế hoạch 2 tổ lao động phải đúc được 110 lưỡi cày, nhưng do cái tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 14% kế hoạch tổ. Tổ 2 vượt mức10% kế hoạch của mình nên cả 2 tổ đúc được 123 lưỡi cày. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải đúc bao nhiêu lưỡi cày

Hướng dẫn:

(Tự đặt điều kiện và giải hệ phương trình)

Gọi a và b là số lưỡi cày theo kế hoạch mà 2 đội đúc được. Ta có a + b = 110

Do tổ 1 vượt mức 14% vậy số sản phẩm vượt mức là 14%.a
Do tổ 2 vượt mức 10% vậy số sản phẩm vượt mức là 10%b
Theo bài ra thì tổng số sản phẩm vượt mức là 123 lưỡi cài nên ta có phương trình

a + 14%a + b + 10%b = 123

Giải hệ phương trình
a + b = 110
a + 14%a + b + 10%b = 123

Rút ra a = 50 và b = 60.

Kết luận:


Chúc em học tập tốt và có những phút giây vui vẻ

KIẾN THỨC PHỔ THÔNG

Dành cho học sinh phổ thông! Kiến thức, bài học, bài giảng, đề cương ôn tập, đề thi thử,...

vnkienthuc.com