HÌNH 9 quỹ tích
B1) Cho (O) đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn (C khác A,B). Lấy D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F
a) Chứng minh FCDE nội tiếp
b) Chứng minh DA.DE=DB.DC
c) Chứng minh góc CFD = góc OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
d) Biết DF=R, Chứng minh tan AFB =2
B2) Cho điếm A nằm ngoài (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua O , cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC
Chứng minh : a) OHDC nội tiếp
b) OH.OA=OI.OD
c) AM là tiếp tuyến (O)
d) Cho OA=2R. Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngoài (O)