[Toán 6] Thử tài làm toán

[anthuong]

Cho bài toán:

\[A=51^{n}+47^{102} (n \epsilon N)\]

Chứng minh rằng: A chia hết cho 10.

 

[Thandieu2]

Cho bài toán:

Chứng minh rằng: A chia hết cho 10.

Nhận xét: Những số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa bậc n vẫn có chữ số tận cùng là 1.

Những số có tận cùng là 7. Khi nâng lên lũy thừa mũ {4k} có tận cùng là 1. [VD:\[ A7^{4k} = B1.\]]

Vậy 52^n có tận cùng là 1.

\[47^{102} = 47^{4^{25}}.47^2\]

Số này có tận cùng là 9.

Vậy tổng A có tận cùng là 0. Kết luận A chia hết cho 10