[Toán 12] Cho mình hỏi bài tập về viết pt mặt phẳng

[mimi_ghettoan]

Viết pt mặt phẳng

qua gốc tọa độ O, cách A(1;

;

) một khoảng bẳng

và vuông góc với mặt phẳng x -

y -

z -3=0 :star::star::star::star: Help Help.

 

[khanhsy]

Bước 1 : gọi mp là \[ax+by+cz=0 \] với đk \[a^2+b^2+c^2 \neq 0\]

Bước 2 : Áp dụng tích vô hướng của 2 vector pháp tuyến

Bước 3: tính công thức khoảng cách

Bước 4 : lấy con \[a\] trong bước 2 thế bào pt bước\[ 3\] thì ra phương trình thuần nhất theo \[b,c\]

Bước 5 : là chờ bước 4 không ra thì anh giải luôn cha rồi :congratulatory:

 

[ech bang]

hai phương trình của em là:

và

ở đây em ko dùng tích vô hướng mà cho a = const, rồi giải hệ 2 ẩn b, c liệu ra j` không ông anh..

 

[khanhsy]

hai phương trình của em là:

và

ở đây em ko dùng tích vô hướng mà cho a = const, rồi giải hệ 2 ẩn b, c liệu ra j` không ông anh..

Không được em . Sai về kỹ thuật rồi . Em hãy chú ý là ở bước nào ? thì mình có quyền chọn hằng số .

 

[khanhsy]

Viết pt mặt phẳng

qua gốc tọa độ O, cách A(1;

;

) một khoảng bẳng

và vuông góc với mặt phẳng x -

y -

z -3=0 :star::star::star::star: Help Help.

Gọi \[ (\alpha ): ax+by+cz =0 \ \ a^2+b^2+c^2 \neq 0 \ \ (1)\]

\[a-3\sqrt{2}b-4\sqrt{2}c =0\leftrightarrow a=3\sqrt{2}b+4\sqrt{2}c \ \ (2)\]

\[\frac{|a+2\sqrt{2}b+\sqrt{2}c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=2\sqrt{2} \ \ (3)\]

Lấy \[(2)\] thế vào \[(3)\] bình phương hai vế ta được

\[102b^2+284bc+214c^2=0\]

Phương trình vô nghiệm . Vậy không tồn tại mặt phẳng \[ (\alpha )\]

Quê độ cái bài , ý anh muốn nói nhiều hơn bài này , nhưng thật buồn vì ko tồn tại nên ko nói được nữa em à :unconscious:

 

[khanhsy]

\[ 102b^2+284bc+214c^2 =\frac{2}{52} \left( 71a+51b\right)^2+ \frac{832 a^2}{51}\]