Toán 11 : Dùng phương pháp quy nạp chứng minh công thức

[tuncon_2405]

chứng minh quy nạp

2+3-4+......-2n + ( 2n+1)= n+1

Thanks you nhiều :smile:

 

[ngoisaouocmo]

chứng minh quy nạp

1-2+3-4+......-2n + ( 2n+1)= n+1 (1)

Thanks you nhiều :smile:

LỜI GIẢI
thay n=1 ta thấy (1) luôn đúng
giả sử (1) đúng với n=k, tức là: 1-2+3-4+....-2k+(2k+1)=k+1 (2)
ta chứng minh n=k+1 ,tức là:1-2+3-4+...- 2k + (2k+1) - 2(k+1)+[2(k+1)+1]=k+2 (3)
VT(3)=1-2+3-4+...-2k+(2k+1)+1=k+1+1=k+2=VP(3) (đpcm)
vậy 1-2+3-4+...-2k+(2k+1)=n+1