Toán 11 : Bài tập xác định hệ số

[VoHon]

Trong khai triển

biết

a, tìm hệ số của số hạng không chứa x:tears_of_joy:
b, tìm hệ số của số hạng không chứa căn:witless:

 

[NguoiDien]

Trong khai triển

biết

a, tìm hệ số của số hạng không chứa x:tears_of_joy:
b, tìm hệ số của số hạng không chứa căn:witless:

Viết lại

\[x\sqrt[3]{x}=x^{\frac{4}{3}}\]

khi đó số hạng tổng quát là:

\[C_{n}^{i}x^{\frac{4(n-i)}{3}}.x^{\frac{-28i}{15}}=C_{n}^{i}x^{\frac{4(n-i)}{3}+\frac{-28i}{15}}\]

Từ số hạng tổng quát đó:

a) Số hạng không chứa \[x\] thì số mũ của \[x\] bằng \[0\] từ đó tìm ra \[i\]. (tìm \[n\] từ phương trình tổ hợp đề bài cho).

b) Khi số hạng không chứa căn tức là số mũ của \[x\] nguyên. Từ đó tìm ra \[i\]

 

[VoHon]

mình làm như sau:
gt:

Với n=12 khai triển đã cho trở thành:

a, y/c bài toán

hệ số của số hạng không chứa x là: