TOÁN 10: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm?

[doitayvotinh]

tìm m để hê pt sau vô nghiêm {mx+y=1
{my+z=1
{mz+x=1
giúp e cái hj tks :confusion:

 

[Duy Cường]

Em chẳng biết có đúng không nữa nhưng em cứ cộng tất cả các phương trình theo vế với nhau em có (m+1)(x+y+z)=3, vậy để vô nghiệm thì m+1=0, và như thế thì m=-1. Thay trở lại để kiểm tra thì thấy thỏa mãn. Hi hi. Mong mọi người đóng góp.

 

[doitayvotinh]

tks a nhiều hj
giúp e cái này nẵu nhen hj :

Tìm tất cả các giá trị m để pt :\[\frac{x+m}{x+1} +\frac{(2-m)x+m-1}{x-1} =0\] có nghiệm duy nhất

 

[Duy Cường]

Anh à, em mới học có lớp 6 thôi à, anh đừng gọi em là anh nhé, hi hi, như thế em ngại lắm đó. Bài trên là em đoán vậy thôi chứ chưa chắc đã đúng đâu ạ, mong các anh chị khác bổ sung lại giúp em.

Còn bài này anh hỏi thì em chưa rõ đề bài đâu, phương trình trên hình như anh còn thiếu các đóng mở ngoặc đơn nên em chẳng biết làm sao cả, anh sửa lại đi nha.

 

[NguoiDien]

tks a nhiều hj
giúp e cái này nẵu nhen hj :

Tìm tất cả các giá trị m để pt :\[x+\frac{m}{x+1} +\frac{(2-m)x+m-1}{x-1} =0\] có nghiệm duy nhất

Quy đồng mẫu số rồi cho tử số bằng 0 em có một phương tình bậc hai.

Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi: Phương trình bậc hai có nghiệm duy nhất khác -1 hoặc phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt mà một trong hai nghiệm đó là -1. Từ đây em đưa ra điều kiện của m là được.

 

[Duy Cường]

Quy đồng mẫu số rồi cho tử số bằng 0 em có một phương tình bậc hai.

Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi: Phương trình bậc hai có nghiệm duy nhất khác -1 hoặc phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt mà một trong hai nghiệm đó là -1. Từ đây em đưa ra điều kiện của m là được.

Làm sao mà nó có nghiệm -1 được anh NguoiDien, theo em thì ngay từ đầu tập xác định của nó đã yêu cầu nghiệm phải khác 1 và -1 rồi mà anh.

 

[doitayvotinh]

pt sửa lại xí rồi a mok sao quy đồng khử mẫu đc pt bậc 2 vô nghiêm mất ta

 

[Duy Cường]

tks a nhiều hjgiúp e cái này nẵu nhen hj : Tìm tất cả các giá trị m để pt :\[\frac{x+m}{x+1} +\frac{(2-m)x+m-1}{x-1} =0\] có nghiệm duy nhất

Tập xác định của biểu thức vế phải là \[x \neq \pm 1\]. Quy đồng và khử mẫu ta có:

(x+m)(x-1)+[(2-m)x+m-1](x+1)=0

tương đương với\[(1-m)x^2+mx-1=0\]

Phương trình này có nghiệm duy nhất \[x \neq \pm 1\]:
- Nếu m=1 thì không thỏa mãn (vì khi đó x=1 không nằm trong tập xác định trên).
- Nếu \[m \neq 1\] thì để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì phương trình phải có:

\[\Delta = 0\]
và:
\[(1-m) \pm 1-1 \neq 0\]

Khi đó ta dễ thấy \[m^2-4m+4=0\] và \[(1-m) \pm 1-1 \neq 0\], tức là m=2. Đây chính là giá trị cần tìm.

 

[sf_bighead]

hình như bạn thiếu, Phương trình bậc hai có nghiệm duy nhất khác 1 hoặc phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt mà một trong hai nghiệm đó là 1 cũng được mà

 

[Duy Cường]

Dạ, vâng, cũng có lẽ thiếu thật anh à. Anh giúp em bổ sung nhé. Thanks.