TỔ HỢP 11. các pro giúp em với

[girlkute]

trong 1 mặt phẳng cho đa giác đều có 10 cạnh
a/ có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các đỉnh của đa giác
b/ có bao nhiêu tam giác chứa 2 cạnh của đa giác
c/có bao nhiêu tam giác chứa đúng 1 cạnh của đa giác
d/có bao nhiêu tam giác không chứa cạnh nào của đa giác

 

[tungkute]

Đặt các đỉnh lần lượt là a1...a10
Câu a:tự làm.
Câu b:Câu này tương đương với cách chọn 3 đỉnh liên tiếp vdu:a1a2a3.N hư vậy có 10 cách chọn.
Câu c:Để tam giác thỏa mãn như vậy thì 1 cạnh sẽ được tạo bởi 2 điểm liên tiếp và đỉnh còn lại không liên tiếp với 2 đỉnh kia.Chọn 2 đỉnh a1 a2 sẽ có 6 cách chọn đỉnh còn lại.Mà ta có 10 cách chọn cặp đỉnh liên tiếp như vậy nên câu b có 60 cách chọn.
Câu d:lấy kết quả câu a trừ đi cả 2 câu b và c.