Tính V hình chóp trên theo a?

[ngoc_nt_95]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. AC cắt BD tại O. AC=2a căn3; BD =2a. (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). Biết d(O,(SAB))=(a căn3)/4.
a) Tính V hình chóp trên theo a
b) Tính d(C,(SBA)).
Mong nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình từ các bạn.hjh!:smile::smile:

 

[ruababy]

a) 2 mp (SAC) và (SBD) giao với nhau tại SO. suy ra SO vuông góc với (ABCD)
kẻ OI vuông góc với AB, OH vuông góc với SI
do AB vuông góc với SO và OI nên AB vuông góc với mp (SOI)
suy ra AB vuông góc với OH
Ta có OH vuông góc với AB và SI. suy ra OH vuông góc với (SAB)
suy ra OH = (a căn 3 )/4
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OIS có:
1/OH^2= 1/OI^2 + 1/SO^2.
tính OI cũng áp dụng kiểu tương tự trong tam giác OAB.
từ đó suy ra SO = a/2
diện tích của ABCD= 1/2 .AC.BD=2a^2/căn 3
thể tích = a^3/căn 3
b) d(C,SAB) = 2 d(O,SAB)= (a căn 3)/2

 

[ngoc_nt_95]

Bạn ơi. Tại sao d(C,(SAB))=2d(O,(SAB))??????

 

[ruababy]

cũng đơn giản mà bạn, để ý một tẹo đi.nhìn hình là ra ý mà