Tính thể tích của khối hình hộp?

[kungfu102]

cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC'A', BDD'B' đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt là 100cm[SUP]2[/SUP] , 105cm[SUP]2[/SUP] và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm. Thể tích của hình hộp đã cho là?

 

[kungfu102]

bài này nữa nè!
khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 5cm^3. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AA' và BB'. Thể tích của khối đa diện ABCIJC' là?

 

[Vũ Hạ Duy]

cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC'A', BDD'B' đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt là 100cm[SUP]2[/SUP] , 105cm[SUP]2[/SUP] và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm. Thể tích của hình hộp đã cho là?

Ta dễ thấy đây là hình hộp đứng có đáy là hình thoi, chiều cao 10cm, vậy độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 10 và 10,5 cm.
Từ đó dễ dàng tính được thể tích khối hộp là 525 cm[SUP]3[/SUP]

 

[Vũ Hạ Duy]

khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 5cm^3. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AA' và BB'. Thể tích của khối đa diện ABCIJC' là?

Vẽ mặt phẳng ABC', ta thấy thể tích khối chóp ABCC' bằng 1/3 thể tích khối lăng trụ. (Cùng đáy)
Vậy thể tích khối đa diện ABC'A'B' bằng 2/3 thể tích khối lăng trụ.
Mà thể tích khối ABC'IJ bằng 1/2 thể tích khối ABC'A'B' (Do diện tích đáy ABJI bằng 1/2 đáy ABB'A')

Từ đó, dễ dàng tính được thể tích khối đa diện ABCIJC' bằng 2/3 thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C', tức là bằng 10/3 cm^3