Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy h?

[mary_britgit]

Bài 1: Cùng một lúc, một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng vs vận tốc 40km/h, một ô tô khác đi từ Hải Phòng về Hà Nội vs vận tốc 50km/h, một ng` đi xe đạp từ Cẩm Giàng về Hải Phòng vs vận tốc 15km/h (Cẩm Giàng nằm trên đường Hà Nội- Hải Phòng). Hỏi sau bao lâu ng` đi xe đạp ở chính zữa hai ô tô trên, biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng là 102km, Hà Nội- Cẩm Giàng 41km.

Bài 2: Một ô tô pải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi dc nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 20%, do đó đến B sớm hơn dự định 10'. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.

Bài 3: Một ng` đi từ A đến B vs vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11h45'. Sau khi đi dc 4/5 quãng đường thì ng` đó đi vs vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12h trưa. Tính quãng đường AB và ng` đó khởi hành lúc mấy h?

 

[proboyvip1995]

Bài 2: Một ô tô pải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi dc nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 20%, do đó đến B sớm hơn dự định 10'. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.

Giải:
Gọi thời gian vs vận tốc dự định là t và v.
Gọi thời gian vs vận tốc đã đạt đc trong lúc đi là t' và v'1.

Ta có: \[\frac{v'.100}{v}=20\]
\[\Rightarrow v'=\frac{20v}{100}\]

Lại có thời gian đến sớm hơn 10' nên t' = t - 10

Quãng đường lại ko thay đổi.

\[\Rightarrow vt=v't'\Leftrightarrow vt=(\frac{20v}{100}+v)(t-10)\]

\[\Leftrightarrow 100vt=120vt-200v\]

\[\Leftrightarrow t = 10'\].

 

[steppe huynh]

Bài 3:
Gọi x (km) là quãng đường AB.
=> - thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: x/4 (giờ)
- Quãng đường thực tế đi là: 4x/5 + x/5 (km)
- Thời gian thực tế đi là: x/5 + x/15 (giờ)
Theo giả thuyết ta có phương trình:
x/4 + 1/4 = x/5 + x/15
=> x= 15
=> S(AB) = 15 km
=> khởi hành lúc 8h

 

[kt1996]

Bài 1: Cùng một lúc, một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng vs vận tốc 40km/h, một ô tô khác đi từ Hải Phòng về Hà Nội vs vận tốc 50km/h, một ng` đi xe đạp từ Cẩm Giàng về Hải Phòng vs vận tốc 15km/h (Cẩm Giàng nằm trên đường Hà Nội- Hải Phòng). Hỏi sau bao lâu ng` đi xe đạp ở chính zữa hai ô tô trên, biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng là 102km, Hà Nội- Cẩm Giàng 41km.

Hình vẽ:

A------->--------------------B---->--------------------------------------<---------C
A---------41km--------------B---------------61km----------------------------------C

A:Hà Nội (vận tốc:40km/h)
B:Cẩm Giàng (vận tốc:15km/h)
C:Hải Phòng (vận tốc: 50km/h)


(vì HN-HP=102km)

gọi thời gian người đi xe đạp ở chình giữa hai ô tô trên là t (h)
giả sử t>1(h) thì sau 1h người đi xe đạp và người đi xe ô tô từ HP-->HN sẽ vượt qua nhau--> không thỏa yêu cầu bài toán
(vì sau 1 giờ thì 15+50 = 65 > 61 )
=>sau t(h) thì xe từ HN sẽ đi được quãng đường S<41 (km)

sau t(h) các xe đi được:
Xe từ A->A': 40t (km) (theo hướng HN->HP)
Xe từ B->B': 15t (km) (theo hướng CG->HP)
Xe từ C->C': 50t (km) (theo hướng HP->HN)

Hình vẽ:

A--------A'--------------------B-----B'---------------------------------------C'---------C

ta có: A'B'= B'C'
<=> AB-AA'+BB'= BC-BB'-CC'
<=> 41-40t+15t = 61-15t-50t
=> t = 0,5 (h)