Tính góc MLP

[tops2liz]

Bài 1:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có
trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC và D là giao điểm của HM với (O), H nằm giữa M và D. Giả sử[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2.[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]
Chứng minh rằng AD, BC và đường thẳng Euler của tam giác ABC đồng quy

Bài 2:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
nhọn ABC và M là điểm nằm trên cung nhỏ AB. Đường thẳng qua M vuông góc
với OA cắt AB tại K và
cắt AC tại L. Đường thẳng qua M vuông góc với OB cắt AB tại N và cắt BC tại
P. Giả sử MN = KL, hãy tính góc MLP theo các góc của tam giác ABC