Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác

[vip_969798]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Phương trình đường thẳng chứa BC là:

Các điểm A,B thuộc Ox
Xác định tọa độ trọng tâm G biết R(nội tiếp)=2

 

[mylove1997]

Bài này vẽ hình dễ nhìn hơn
Gọi A(a;0);B(b;0);C(a;c) (vì ABC vuông tại A và A.B thuộc Ox)
B(b;0) thuộc (BC) thay tọa độ B vào ta đượcb=1 =>B(1;0)
C(a;c) thuộc (BC) thay tọa độ điểm C vào ta được

Ta có:AB=|1-a|
BC=2|a-1|
AC=|c|=can3.|a-1|

Mặt khác S=p.r mà r=2
p=(AB+BC+CA)/2=(3+căn 3)|a-1|/2

Giải ra ta được

(loại vì thay vào được AB=0) hoặc

(vì G(xA+xB+xC/3;yA+yB+yC/3)

VẬY CÓ 2 TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM G NHƯ TRÊN
(cách làm thì đúng,tính toán không biết đúng sai thế nào,p xem lại )