Tìm quỹ tích của điểm

[huydongk6a]

Cho Đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn , vẽ OA vuông góc với d tại A và từ một điểm M của d vẽ hai tiếp tuyến MI , MK với đường tròn O , dây cung nối hai tiếp điểm I và K cắt OM ở N và OA ở B
Chứng minh : a/OM vuông góc với IK
b/OA. OB = R[SUP]2 [/SUP]
c/ N chuyển động trên một đường tròn khi M chuyển động trên d
Nhờ cả nhà giải câu c mình với

 

[NguoiDien]

Cho Đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn , vẽ OA vuông góc với d tại A và từ một điểm M của d vẽ hai tiếp tuyến MI , MK với đường tròn O , dây cung nối hai tiếp điểm I và K cắt OM ở N và OA ở B
Chứng minh : a/OM vuông góc với IK
b/OA. OB = R[SUP]2 [/SUP]
c/ N chuyển động trên một đường tròn khi M chuyển động trên d
Nhờ cả nhà giải câu c mình với

Bạn dễ dàng chứng minh được \[OM\bot IK\] do đó góc \[\widehat{ONB}=90^o\]

Như vậy quỹ tích của \[N\] là đường tròn đường kính \[OB\].

Ở phần trên bạn đã chứng minh được \[OA.OB=R^2\] mà \[OA\] cố định thì \[OB\] buộc phải cố định. Do đó đường tròn đường kính \[OB\] là cố định.