Tìm phương trình các cạnh còn lại?

[03d]

Đỉnh A(1,3), đường cao và đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh khác nhau là 3x-4y+27=0 và x+2y-5=0 .Tìm phương trình các cạnh còn lại

 

[uocmo_kchodoi]

Vì bài này k quá khó nên t sẽ nêu cách làm rồi c làm nhé. nhận thấy A k thuộc 2 đg thẳng đã cho.
Vì B,C bình đẳng nên giả sử đường cao CN ,đg phân giác BM. (N,M lần lượt thuộc các cạnh AB và AC).
Để viết đc pt các cạnh ta đi tìm tọa độ các đỉnh B,C.
Ta sẽ viết đc pt AB vì đã có điểm A và vecto pháp tuyến (chính là vecto chỉ phương của CN) . tạo độ B là giao của 2 đg thg .AB và BM. định dạng đg thg BC: A(x- xB) + B ( y - yB) = 0.
cos( AB;BM) = cos ( BC;BM). mà cos ( AB;BM) tính đc. ---> tìm đc mối quan hệ giữa A và B. Chọn cặp số thích hợp. Tìm đc pt BC. tọa độ C là giao của 2 dg thg BC và CN.