Tìm m để đt (d) cắt (S) tại 2 điểm A,B sao cho AB=9.

[mysmallstar12]

Cho đt (d):\[\left\{\begin{matrix}x=2t & & \\ y=1+t & & \\ z=-1+2t & & \end{matrix}\right.\]và mc(S):\[x^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0\].Tìm m để đt (d) cắt (S) tại 2 điểm A,B sao cho AB=9.

 

[NguoiDien]

Cho đt (d):

và mc(S):

.Tìm m để đt (d) cắt (S) tại 2 điểm A,B sao cho AB=9.

Gọi \[I\] là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu trên đường thẳng \[d\]. Khi đó tính được khoảng cách \[OI\] (\[O\] là tâm mặt cầu).

\[AB=9\] thì \[IA=\frac{9}{2}\]. Khi đó tam giác \[OAI\] vuông tại \[I\]. Đã có độ dài \[OI\] và \[AI\], dùng Pitago để tính \[R=OA\] theo yêu cầu và từ đó suy ra giá trị tham số \[m\]