tìm m để hàm số nghịch biến

[ngoisaouocmo]

cho hàm số

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (0;dương vô cực)
Mọi người làm theo phương pháp sử dụng dấu của tam thức bậc 2 hộ nha.

 

[Không phải cháu]

cho hàm số

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (0;dương vô cực)
Mọi người làm theo phương pháp sử dụng dấu của tam thức bậc 2 hộ nha.

Đạo hàm: \[y'=-3x^2+6x+3m\]

Hàm số nghịch biến trên \[(0;+\infty )\] nghĩa là \[y'<0\] trên \[(0;+\infty )\]. Xảy ra hai trường hợp:

TH1: \[y'=0\] vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \[\Leftrightarrow \Delta \leq 0\].

TH2: \[y'=0\] có hai nghiệm \[x_1<x_2<0 \Leftrightarrow \begin{cases}\Delta >0 \\ \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{S}{2} <0 \\ y'(0) <0\end{cases}\]

Hi vọng bạn tiếp tục một cách ngon lành.