Tìm giao điểm I của GM và ABCD?

[thyo123]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD.
a) Tìm giao điểm I của GM và (ABCD). cm I thuộc CD và IC=2ID
b) Tìm giao điểm J của (OMG) và AD. Tính JA/JD
c) Tìm giao điểm K của (OMG) và SA. Tính KA/KS

 

[Hz0]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD.
a) Tìm giao điểm I của GM và (ABCD). cm I thuộc CD và IC=2ID
b) Tìm giao điểm J của (OMG) và AD. Tính JA/JD
c) Tìm giao điểm K của (OMG) và SA. Tính KA/KS

Mình thử nha:

Hình bạn tự vẽ nhé, mình ko biết dùng chức năng vẽ hình =.=

a/ Kẻ trung tuyến SN của tam giác SAD ---> N thuộc SG ---> N thuộc mp SGM
M nằm trên SB, nên B thuộc SM---> B thuộc mp SGM
---> S, G, M , N, B đồng phẳng
Ta tìm giao tuyến của mp đó với mp aBCD, chính là NB ( cái nè chắc bạn cm được )
trong mp ABCD : Kéo dài BN cắt DC = I
khí đó có AB//= ID ---> ID= CD ---> IC = 2ID

b/ cái này dùng cái định lý c/m 3 đt đồng quy trong KG thì phải .
Thôi đi khò đã .. =.~

 

[thyo123]

Mình thử nha:

Hình bạn tự vẽ nhé, mình ko biết dùng chức năng vẽ hình =.=

a/ Kẻ trung tuyến SN của tam giác SAD ---> N thuộc SG ---> N thuộc mp SGM
M nằm trên SB, nên B thuộc SM---> B thuộc mp SGM
---> S, G, M , N, B đồng phẳng
Ta tìm giao tuyến của mp đó với mp aBCD, chính là NB ( cái nè chắc bạn cm được )
trong mp ABCD : Kéo dài BN cắt DC = I
khí đó có AB//= ID ---> ID= CD ---> IC = 2ID

b/ cái này dùng cái định lý c/m 3 đt đồng quy trong KG thì phải .
Thôi đi khò đã .. =.~

a) MG giao vs (ABCD),nên MG giao vs BN tại I ko phải CD giao BN tại I, vì thế nên mới bắt chứng minh

 

[xander]

https://www.diendantoanhoc.net/vmf/...=postlist&forum=17&topic=90&Itemid=474#ccbp96
Phần mềm vẽ hình hoc đấy các bạn . Thử nhé , rất tiện lợi xD

 

[♥ Mèo Mụp]

a) MG giao vs (ABCD),nên MG giao vs BN tại I ko phải CD giao BN tại I, vì thế nên mới bắt chứng minh

Do GM, BN nằm trọn trên mp SBN.
và CD, BN nằm trọn trên mp ABCD.
Mà mp ABCD khác mp SBN
----> 3 dt GM, BN, CD không đồng phẳng.
Ta c/m 3 tên này đôi một cắt nhau rồi dùng định lý: Nếu 3 dt ko đồng phẳng mà đôi một cắt nhau thì chúng đồng quy.
Như nè:
GM cắt BN trong mp SBN rồi nè. ( do tỉ lệ cạnh trong tam giác SBN --> GM ko thẻ // BN nên cắt nahu )
BN cắt CD trong mp ABCD.
GM cắt CD trong mp DCMG ( kéo dài cái DG cắt SA tại N rồi bạn c/m MN//AB//DC ---> M,N,G,C,D đồng phẳng ---> có mp DCMG )
... Okie?

 

[♥ Mèo Mụp]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD.
a) Tìm giao điểm I của GM và (ABCD). cm I thuộc CD và IC=2ID
b) Tìm giao điểm J của (OMG) và AD. Tính JA/JD
c) Tìm giao điểm K của (OMG) và SA. Tính KA/KS

Hôm trước mình ngủ gật, mới làm phần a, giờ mình làm tiếp nhé:

b/

Để tìm giao điểm của mp OMG với AD, mình tìm giao tuyến của mp OMG với mp ABCD chứa AD.
O cùng thuộc mp OMG và mp ADCD. ---> O thuộc giao tuyến đó .
I thuộc GM (c/m phần a ) và thuộc CD nằm trọn trên mp ABCD ---> I thuộc giao tuyến đó.
---> giao tuyến của 2 mp đó là OI
Trong mp ABCD nối OI cắt AD tại J .
Trong tam giác ẠC có :
AD: trung tuyến ứng với IC
IO : ...........................AC
----> J : trọng tâm ---> JA/JD = 2

c/

G,M,O,I,J đồng phẳng (.!! )
trong mp ABCD kéo dài OI cắt AB tại P chẳng hạn.
Khi đó MP là giao tuyến của mp OMG với mp SaB ( c/m giống trên )
Trong mp SAB nối PM cắt SA = K.
Tỉ lệ mình chịu =.= / hoa mắt /

 

[Nguyenthithao3011205]

Phần à chứng minh I D C thẳng hàng kiểu gì ạ giúp mình với ???