bomkute1996th New member Xu 0 21/5/11 #1 Với x,y thay đổi.Tìm Max,Min của: \[A=\frac{x+y}{{x}^{4}+{y}^{4}+6}\] Sửa lần cuối bởi điều hành viên: 24/5/11
Aquarius Kiến Thức Tiếng Anh Xu 0 21/5/11 #2 ta có: x^4 + y^4 +6 >= 2x^2 +2y^2 +4 =(x-y)^2 + (x+y)^2 + 4 >=(x+y)^2 +4>= 4|x+y| => maxA=0 khi x=1; y=-1 minA=0 khi x=-1; y =1 sai bết
ta có: x^4 + y^4 +6 >= 2x^2 +2y^2 +4 =(x-y)^2 + (x+y)^2 + 4 >=(x+y)^2 +4>= 4|x+y| => maxA=0 khi x=1; y=-1 minA=0 khi x=-1; y =1 sai bết
bomkute1996th New member Xu 0 23/5/11 #3 *x+y=0\[\Rightarrow P=0\] *x+y#0 Ta có:\[|P|=\frac{|x+y|}{{x}^{4}+{y}^{4}}\] Mà \[{x}^{4}+1\geq 2{x}^{2}\];\[{y}^{4}+1\geq 2{y}^{2}\] \[\Rightarrow {x}^{4}+{y}^{4}+6\geq 2({x}^{2}+{y}^{2})+4\geq {(x+y)}^{2}+4\geq 4|x+y|\] \[\Rightarrow |P|=\frac{1}{4}\] \[\Rightarrow -\frac{1}{4}\leq P\leq \frac{1}{4}\]
*x+y=0\[\Rightarrow P=0\] *x+y#0 Ta có:\[|P|=\frac{|x+y|}{{x}^{4}+{y}^{4}}\] Mà \[{x}^{4}+1\geq 2{x}^{2}\];\[{y}^{4}+1\geq 2{y}^{2}\] \[\Rightarrow {x}^{4}+{y}^{4}+6\geq 2({x}^{2}+{y}^{2})+4\geq {(x+y)}^{2}+4\geq 4|x+y|\] \[\Rightarrow |P|=\frac{1}{4}\] \[\Rightarrow -\frac{1}{4}\leq P\leq \frac{1}{4}\]