tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất cua pt .

[bonghongxanh94]

cox^2 x-4cox x+6=0

có ai tìm được giá trị lớn nhất nhỏ nhất của phương trình này ko

 

[Bút Tre]

\[A = cos^2x - 4cosx + 6 = \frac{cos2x+1}{2} - 4cosx + 6\]
\[2A = cos2x +1 - 8cosx + 12 = cos2x - 8cosx +13 \]
Ta có:
\[-1 \leq cos2x \leq 1\]
\[-8 \leq -8cosx \leq 8\]

=> \[-9 \leq cos2x - 8cosx \leq 9\]
\[4 \leq cos2x - 8cosx + 13 = 2A \leq 22\]

=> \[2 \leq A \leq 11\]

 

[bonghongxanh94]

làm đúng ko vay. có chac chắn ko

 

[conngan23]

@bonghongxanh94 : Mình thấy đề bài có chỗ ko hợp lí: cox^2 x-4cox x+6=0 tại sao lại = 0 trong tìm giá trị min, max vì đó là 1 hàm số mà?
@Bút Tre : bạn làm sao ko xét ĐTXR???
ĐTXR của min A là cos2x = -1 và cosx = 1 => ko có giá trị của x => giá trị nhỏ nhất không xảy ra !!!!

 

[Bút Tre]

@bonghongxanh94 : Mình thấy đề bài có chỗ ko hợp lí: cox^2 x-4cox x+6=0 tại sao lại = 0 trong tìm giá trị min, max vì đó là 1 hàm số mà?
@Bút Tre : bạn làm sao ko xét ĐTXR???
ĐTXR của min A là cos2x = -1 và cosx = 1 => ko có giá trị của x => giá trị nhỏ nhất không xảy ra !!!!

Hơ hơ, chắc là đề nhầm, chứ tìm Min-Max của biểu thức thì đâu có chuyện =0 như vậy chứ :|