Rút đi, nhanh nhanh nhanh, cho nó gọn...

[piggy pink]

Rút gọn hộ Pink na:
sin1 + sin 91 + 2(sin203)(sin112 + sin 158)
Biết số đo góc là tính theo độ tất cả cậu ah

 

[Không_Về_Nữa]

Rút gọn hộ Pink na:
A = sin1 + sin 91 + 2(sin203)(sin112 + sin 158)
Biết số đo góc là tính theo độ tất cả cậu ah

Ta có:

\[sin1 + sin91 = sin1 + sin89 = cos89 + sin89 = \sqrt{2}.cos44\]

\[2sin203 = - 2sin23\]

\[sin112 + sin 158 = sin68 + sin22 = cos22 + sin22 = \sqrt{2}sin67\]

=> \[A = \sqrt{2}.cos44 - 2.sin23.\sqrt{2}.sin67 = \sqrt{2}(cos44 - 2.sin23.sin67)\]

Mà:

\[sin23.sin67 = \frac{1}{2}(cos90 + cos44)\]

\[2.sin23.sin67 = cos90 + cos44\]

Nên: \[A = \sqrt{2}[cos44 - (cos90 + cos44)] = 0\]