[pic] Ôn thi vào lớp 10 - môn Toán

[peiu_2tay_2cu]

Vài bữa em sẽ làm một số bài toán thi tuyển sinh vào lớp 10, mong các anh sửa hộ em, và có gì không đúng thì các anh sửa lại

 

[peiu_2tay_2cu]

Cho

ABC nhọn; AB<AC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và D, đường kính BC.
a) Cm AC.AD = AE.AB
b) Goi H là giao điểm của BD và CE; K là giao điểm của AH và BC. Cm AH

BC
c) Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M,N là 2 tiếp điểm).Cm góc ANM = góc AKN
a) Cm H,M,N thẳng hàng

 

[FOREVER812]

Vài bữa em sẽ làm một số bài toán thi tuyển sinh vào lớp 10, mong các anh sửa hộ em, và có gì không đúng thì các anh sửa lại

Vậy thì em hãy nêu cách giải, có gì mọi người sẽ chữa giúp em. Đúng như yêu cầu của em nhé!

 

[FOREVER812]

Cho

ABC nhọn; AB<AC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và D, đường kính BC.

a) Cm AC.AD = AE.AB (Tam giác AED đồng dạng tam giác ACB)

b) Goi H là giao điểm của BD và CE; K là giao điểm của AH và BC. Cm AH

BC

(C1: H trực tâm)
(C2: hoặc: AEHD và BEDC là hai tứ giác nội tiếp -> góc BCE = góc BDE = góc EAH; sau đó cộng góc chỉ ra vuông góc)

c) Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M,N là 2 tiếp điểm).Cm góc ANM = góc AKN

ANKO và AMON là tứ giác nội tiếp có tâm là trung điểm của AO, vậy 5 điểm cùng thuộc đường tròn hay ANKM là tứ giác nội tiếp)

d) Cm H,M,N thẳng hàng

 

[peiu_2tay_2cu]

Em đã giải bài này nhưng tới câu d lại ăn trái bí.
câu a) Xét 2 tam giác, tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g)
Góc A chung
góc ABD = góc ACE ( góc nội tiếp cùng chán cung ED)
suy ra AD/AE=AB/AC suy ra AD.AC =AE.AB (dpcm)
câu b) Trong tam giác ABC có
CE là đường cao ( CE vuông góc AB(do góc CEB =90 độ, do cung CEB chắn nửa đường tròn))
BD là dường cao (BD vuông góc với AC(do góc CDB=90 độ, do cung CDB chắn nửa đường tròn))
mà H thuộc BD giao với CE hay H là trực tâm suy ra AH là đường cao suy ra AH vuông góc với BC
câu c) tia AK lần lượt cắt (O) tại P và G.
Tia MO cắt (O) tại F.
Ta có:
Góc ANM = sđ cung NPM/2 (1)
Góc AKN = sđ(cung PN + cung FG)/2 = sđ(cung PN + cung PM)/2 =sđMPN/2 ( MF song song voi AG ( cùng vuông góc với OK) (2)
Từ (1) và (2) => góc ANM = góc AKN (dpcm)

 

[numlock]

Dựa vào cách chứng minh của bạn để chỉ ra AMOK là hình chữ nhật, sau đó sử dụng các góc nội tiếp để chỉ ra MH vuông góc với AO, MN vuông góc với AO vậy chứng tỏ M, H, N thẳng hàng