\[dk: x\geq1 \]
Phương trình tương đương:
\[\sqrt{x-1}-1 + \sqrt[3]{2x+4}-2 + x^2 - 3x + 2 = 0 \]
\[\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2x-4}{\sqrt[3]{{2x+4}^2}+ 2\sqrt[3]{2x+4}+4}+ \left(x-2 \right)\left(x-1 \right)=0 \]
\[\Leftrightarrow \left(x-2 \right)\left[\frac{1}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x+4 \right)^{2}} + 2\sqrt[3]{2x+4} + 4}+\left(x-1\right)\right]=0 \]
\[\Leftrightarrow x=2 \]
\[ Or \frac{1}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x+4 \right)^{2}} + 2\sqrt[3]{2x+4} + 4}+\left(x-1\right)\right]=0----> VN \]
Vậy nghiệm của pt là x=2