Phương trình vô tỉ hay

[soisam]

\[\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{2x+4}+x^{2}-3x-1=0\]

 

[ngaynangmoi_94]

\[dk: x\geq1 \]

Phương trình tương đương:

\[\sqrt{x-1}-1 + \sqrt[3]{2x+4}-2 + x^2 - 3x + 2 = 0 \]

\[\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2x-4}{\sqrt[3]{{2x+4}^2}+ 2\sqrt[3]{2x+4}+4}+ \left(x-2 \right)\left(x-1 \right)=0 \]

\[\Leftrightarrow \left(x-2 \right)\left[\frac{1}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x+4 \right)^{2}} + 2\sqrt[3]{2x+4} + 4}+\left(x-1\right)\right]=0 \]

\[\Leftrightarrow x=2 \]

\[ Or \frac{1}{\sqrt{x-1}+1} + \frac{2}{\sqrt[3]{\left(2x+4 \right)^{2}} + 2\sqrt[3]{2x+4} + 4}+\left(x-1\right)\right]=0----> VN \]

Vậy nghiệm của pt là x=2

 

[shark1]

bạn dự đoán được nghiệm là x=2 sau đó bạn phân tích thế này

sau đó bạn liên hợp(cái căn bậc 3 cũng liên hợp được nhé)để tạo nhân tử chung là x-2 và 1 cái đuôi sau nó.bạn có nghiệm x=2(thỏa mãn)và cm cái sau vô nghiệm thế là ok