Phương trình mặt cầu

[ZzglacialzZ]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU​

Các bạn giúp mình: viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(-1;1;2) ,B(0;1;1),C(5;-1;4) và tâm O

 

[NguoiDien]

Các bạn giúp mình: viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(-1;1;2) ,B(0;1;1),C(5;-1;4) và tâm O

Đề bài mới có 3 điểm mà. Hay thêm điểm O là gốc toạ độ?

 

[NguoiDien]

Đề bài mới có 3 điểm mà. Hay thêm điểm O là gốc toạ độ?

Quy trình viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A,B,C,D như sau:

Cách 1:

Viết phương trình tổng quát của mặt cầu: \[(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2\]

Lần lượt thế tọa độ 4 điểm vào phương trình trên, ta được một hệ 4 phương trình, 4 ẩn. Giải hệ này ta được các giá trị \[a,b,c,r\]

Cách 2:

Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (mặt phẳng \[(ABC)\] chẳng hạn). Tìm tọa độ trực tâm \[H\] của tam giác tạo bởi 3 điểm trên mặt phẳng đó. (tam giác \[ABC\] trên mặt phẳng \[(ABC)\])

Viết phương trình đường thẳng \[\Delta\] qua \[H\] và vuông góc với mặt \[(ABC)\]

Viết phương trình mặt phẳng \[(\beta )\] qua trung điểm của AD và vuông góc với đường thẳng \[\Delta\]

Tìm giao điểm của \[(\beta )\] và đường thẳng \[\Delta\] chính là tâm mặt cầu.

Tìm bán kính mặt cầu (cái này chắc bạn hiểu phải tìm khoảng cách nào)

Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

Chú ý: Trong mỗi bài toán cụ thể cần chú ý đến các đặc trưng riêng của 4 điểm để chọn cách nào cho phù hợp

 

[ZzglacialzZ]

cam on ban nhieu nha, z la` minh biet lam roi`