Phương trình giải theo phương trình lượng giác

[leducchung_2512]

\[{64x}^{6}-{112x}^{4}+{56x}^{2}-7=2\sqrt{1-{x}^{2}}\]

Các bác giải giúp em cái nha! Em cám ơn nhiều.:burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick:

 

[m00n]

đặt \[x=sint\qquad\qquad (t \in [0;\pi ])\]

ta có:

đến đây bạn có thể đưa về dạng hiệu 2 bình phương rồi

 

[langtucodon]

đặt \[x=sint\qquad\qquad (t \in [0;\pi ])\]

ta có:

đến đây bạn có thể đưa về dạng hiệu 2 bình phương rồi

Sao bạn lại bỏ giữa chứng vậy? Bạn đưa về hiều hai bình phương giúp mình cái .

\[{64x}^{6}-{112x}^{4}+{56x}^{2}-7=2\sqrt{1-{x}^{2}}\]

Các bác giải giúp em cái nha! Em cám ơn nhiều.:burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick:

Đặt \[x=cost, t \in [0\pi]\]
Ta có phương trình: \[64{\cos ^{\rm{6}}}t - 112{\cos ^{\rm{4}}}t + 56{\cos ^{\rm{2}}}t - 7 = 2|sin t| \]
\[<=>64{\cos ^{\rm{7}}}t - 112{\cos ^{\rm{5}}}t + 56{\cos ^{\rm{3}}}t - 7cost = 2|sin t|cost\]
\[<=>cos7t = 2|sin t|cost\]
Đến đây bạn giải tiếp nhé

 

[m00n]

ơ,đến đấy là giải được rồi chứ
bạn chưa nhìn ra 2 bình phương à?trong ngoặc là 1 bình phương nhá,3 hạng tử cuối cũng thành 1 bình phương nhá