Phiền mọi người giải giúp 2 PT và 1 bất PT vô tỷ này:

[yesyes295]

*2 Phương trình:

1)

2)

*1 Bất Phương Trình vô tỷ:

3)

*Cho mình hỏi thêm một chút ngoài lề là: Phương trình đệ quy là gì vậy?

Mong nhận được sự giải đáp sớm từ mọi người, dù là spam mình cũng rất vui vì cũng có người đọc bài viết của mình!

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết! :redface:

 

[luonmimcuoi]

em chẳng biết có gõ sai công thức toán ko, đau mắt quá ak

 

[luonmimcuoi]

3(2+\sqrt{x-2}) = 2x + \sqrt{x+6}
<=> 6 +3\sqrt{x-2}=2x + \sqrt{x+6}
<=> 6+3\sqrt{x-2}-2x-\sqrt{x+6}=0
<=> \frac{6-2x}{3(\sqrt{x-2})-(\sqrt{x+6)}}+9(x-2)-(x+6)=0
<=>\frac{2(3-x)}{3(\sqrt{x-2})-(\sqrt{x+6)}}-8(3-x)=0
<=> (3-x). \frac{2-8}{3(\sqrt{x-2})-(\sqrt{x+6})}=0
=> x=3

 

[luonmimcuoi]

 

[khanhsy]

*2 Phương trình:
2)

*1 Bất Phương Trình vô tỷ:

3)

Hướng dẫn :

1) như bạn trên là sai rồi , bình phương lên đi rồi dùng kỹ thuật tách bậc là ra hai nghiệm .

2) \[\ \leftrightarrow \left[ (2x-3)^2-(3x+1)\left]+(2x-3)+\sqrt{3x+1}=0\]

3) Chú ý \[\begin{cases} \left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2= x+\frac{1}{4x}+1 \\ 2x+\frac{1}{2x}= 2\left( x+\frac{1}{4x}\right)\end{cases}\]

 

[yesyes295]

Hướng dẫn :

1) như bạn trên là sai rồi , bình phương lên đi rồi dùng kỹ thuật tách bậc là ra hai nghiệm .

2) \[\ \leftrightarrow \left[ (2x-3)^2-(3x+1)\left]+(2x-3)+\sqrt{3x+1}=0\]

3) Chú ý \[\begin{cases} \left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2= x+\frac{1}{4x}+1 \\ 2x+\frac{1}{2x}= 2\left( x+\frac{1}{4x}\right)\end{cases}\]

Cảm ơn luonmimcuoi mặc dù bạn đã giải sai nhưng đã bỏ thời gian để suy nghĩ cho bài toán của mình,
Cảm ơn khanhsy đã gợi ý cách giải, thực ra đây là bài toán của tụi học nhóm của mình, nhóm đang bí, hehe, nên mình sẽ đem cách giải này lên nói tụi nó, có kết quả xong sẽ nói sau nha!