Pà con ơi ! Hò zô ta nào

[Maihoaca]

Bài hình tọa độ nè!!!!

Tui giải bài này = ĐL cosin trong tam giác thì ra bậc 4 còn ko bik có giải đc ko
ĐB:
Cho A(1,-1),B(3,5),C(-2,1)
Tìm tất cả các M thuộc Ox sao cho góc <AMB=60 độ
thank you trước nha

 

[Maihoaca]

Bà con ơi nhanh lên vơi tui săp phai nộp bài rùi
là ngày mai đó^=^

 

[Thandieu2]

M thuộc Ox thì M(0,a)
Sau đó bạn sẽ có được tọa độ các véc tơ : MA, MB, AB, và độ dài của MA, MB, AB
Sau đó bạn dựa vào tam giác AMB với góc AMB bằng 60 độ thôi mà. Tính theo chiều dài và góc nhọn ấy, thế là bạn có phương trình với a, bạn giải ra a là ra.

 

[Maihoaca]

Ừ thi bạn thử giải ra xem
Mình giải thế nhưng nó ra bậc 4
Sau thì thế nào nữa
Bậc 4 này ko có đặc điểm j đặc biệt cả?????????????????????????????

 

[Thandieu2]

Rõ ràng ngày trước của bạn là A(1; -1) cơ mà? bạn thay đổi đề bài lúc nào thí ? Còn cả điểm C nữa cơ mà, cho điểm C vào bạn đã nghĩ ra nó có tác dụng gì không? Mình nghĩ mãi mà không ra ...

 

[Maihoaca]

Ừ nhỉ mình xl nha do xóa đi đanh lại nên nhìn lộn
mà điểm C là phục vụ câu khác mà
XL tất cả mọi người nha

 

[NguoiDien]

Tui giải bài này = ĐL cosin trong tam giác thì ra bậc 4 còn ko bik có giải đc ko
ĐB:
Cho A(1,-1),B(3,5),C(-2,1)
Tìm tất cả các M thuộc Ox sao cho góc <AMB=60 độ
thank you trước nha

Bài này của em có một cách khác anh làm hơi dài nhưng có vẻ dễ hơn. Tuy nhiên nếu ông thầy nào cho bài này thì số liệu chưa được dẹp lắm. Anh nhận xét thế có gì đừng buồn anh nhé!

Trước hết là cái hình:


Em nhìn hình trên, sẽ thấy nếu điểm \[M\] tạo với \[AB\] một góc \[60^o\] thì khi đó \[M\] nằm trên một đường tròn chắn cung AB có góc ở tâm là \[120^o\]. Khi đó ta đi tìm tâm đường tròn đó, sau đó viết phương trình đường tròn sẽ tìm ra giao điểm của đường tròn với trục hoành thì giao điểm đó là điểm \[M\] cần tìm.

Lời giải như sau:

Tâm đường tròn anh nói ở trên nằm trên đường thẳng trung trực của đoạn \[AB\]. Em sẽ viết được phương trình đường thẳng này là \[x+3y-8=0\]

từ đó suy ra\[ x=8-3y\] nên tâm đường tròn có dạng \[O(8-3y;y)\]

Khi đó gọi K là trung điểm \[AB\] thì \[\widehat{KAO}=30^o\]. Áp dụng công thức cos goác giữa hai véc tơ với \[\vec{AK}\] và \[\vec{AO}\] thì ta có phương trình \[3y^2-12y+11=0\]

Giải phương trình này ta được hai nghiệm \[y_1=\frac{6-\sqrt{3}}{3}\] và \[y_2=\frac{6+\sqrt{3}}{3}\]

Tương ứng ta có hai hoành độ \[x_1=2+\sqrt{3}\] và \[x_2=2-\sqrt{3}\]

Từ đây ta có hai điểm \[O_1\left( 2+\sqrt{3};\frac{6-\sqrt{3}}{3}\right)\] và \[O_2\left( 2-\sqrt{3};\frac{6+\sqrt{3}}{3}\right)\]

Ứng với \[O_1\] ta có thể viết phương trình đường tròn tâm \[O_1\] bán kính \[O_1A=\sqrt{\frac{37}{3}}\]:

\[\left[ x-(2+\sqrt{3})^2\right] ^2+\left[ y-\frac{6-\sqrt{3}}{3}\right] ^2=\frac{37}{3}\]

Thay \[y=0\] vào phương trình này ta được phương trình bậc hai đối với \[x\]. Giải phương trình bậc hai này ta có hai hoành độ điểm \[M\] cần tìm.

Tương tự như vậy với điểm \[O_2\]. Ta có thêm 2 điểm nữa.

Chú ý: Bài này có cách này thì thoát được việc giải phương trình bậc 4 phức tạp, tuy nhiên nó hơi dài và phải vận dụng khá nhiều kiến thức bổ trợ của hình học THCS. Chr có điều các số liệu quá lẻ nên việc tính toán vất vả tí chút. Bốn điểm cần tìm là \[C,D,E,F\] trên hình đó

Hình vẽ anh chưa đặt tên điểm nhưng em có thể tự đặt theo lời giải. Hi vọng em hiểu được cách này.

 

[caothuvolam]

em moi zo mong cac anh chi chi day