Ôn thi vào 10 số học (nâng cao)

[Ekira9x]

SO SÁNH:

và

TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

a)

b)

c)

d)

CHỨNG MINH RẰNG

a)

b)

 

[kt1996]

SO SÁNH:

và

Ta có:
\[ \sqrt{16^{16}}=\sqrt{16^{\frac{3}{4}*\frac{64}{3}}}=\sqrt{8^{\frac{64}{3}}}\]

vì 8>7 và 64/3 > 21

b)

\[\left(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\sqrt{xy}\right)*\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y} \right)^{2}\] \[=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}*\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right)^{2} \] \[=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y} )*\left\left(x-y \right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \right)*\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right)^{2} \] \[=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y} \right)^{2}*\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y} \right)^{2}}=1 (dpcm) \]