Đố vui toán học

[nhokboy]

Có 5 hộp bi trong giống nhau nhưng có 1 hộp bi thứ phẩm Và 1 viên bi thứ phẩm nhẹ hơn 1 viên bi chính phẩm là 4g.Hỏi làm thế nào chỉ qua 1 lần cân là có thể biết được hộp bi thứ phẩm.(cho biết trước khối lượng của 1 viên bi chính phẩm)

 

[NguoiDien]

Có 5 hộp bi trong giống nhau nhưng có 1 hộp bi thứ phẩm Và 1 viên bi thứ phẩm nhẹ hơn 1 viên bi chính phẩm là 4g.Hỏi làm thế nào chỉ qua 1 lần cân là có thể biết được hộp bi thứ phẩm.(cho biết trước khối lượng của 1 viên bi chính phẩm)

Hộp 1 lấy 1 viên. Hộp 2 lấy 2 viên, hộp 3 lấy 3 viên, hộp 4 lấy 4 viên, hộp 5 lấy 5 viên. Có tổng cộng là 15 viên bi. Đem đặt lên bàn cân. Từ kết quả lần cân này ta có thể chỉ ra hộp nào là thứ phẩm. ok!

 

[NguoiDien]

Gọi mỗi viên bi chính phẩm nặng a gam. Khi đó mỗi viên bi thứ phẩm nặng a-4 gam.

Lấy 15 viên bi như trên, nếu tất cả là chính phẩm thì trọng lượng 15 viên bi là: 15a gam.

Nhưng kết quả thực khi cân sẽ khác, cụ thể sẽ ít hơn 15a.

Nếu kết quả ít hơn 15a là 4 gam thì trong 15 viên bi có 1 viên thứ phẩm. Vậy tất nhiên nó ở hộp 1.

Nếu kết quả ít hơn 15a là 4.2=8 gam thì có 2 viên bi thứ phẩm. Vậy tất nhiên nó phải ở hộp 2.

Tương tự như vậy mà suy ra là ok!