Nhờ các bạn giải giúp bài hệ phương trình

[baoyenu911000]

\[({x-y})^{2}.y=2\] và \[{x}^{3}-{y}^{3}=19\]

 

[Anh 2]

Bạn thử đặt biến t=(x-y) thử xem, mình đang ở net công cộng không thể giải hết được

 

[m00n]

bạn đặt t=x-y,đưa về hệ pt 2 ẩn t,y.
rút y ra,thay vào pt còn lại được pt của t

 

[h2y3]

ơ =.=!
mình giải hông ra là sao nhí
m00n giải kỹ hơn đi

 

[m00n]

rút y từ pt trước thay vào được pt của t bạn a(bậc 6 nhưng có dạng pt bậc 2)

 

[yezterday]

Cách đơn giản hơn này.

Dễ thấy x=y không là nghiệm của hệ. Nên chia vế theo vế, ta được:

\[\frac{(x-y)^2.y}{x^3-y^3}=\frac{2}{19}\]
\[\Leftrightarrow \frac{(x-y).y}{x^2+y^2+xy}=\frac{2}{19}\]
\[\Leftrightarrow 2x^2-17xy+21y^2=0\]
\[\Leftrightarrow (x-7y)(2x-3y)=0\]

Đến đây thì ok men rồi nhỉ :after_boom:

 

[Maihoaca]

hệ pt đẳng cấp bậc3 có quy tắc giải
đặt y=mx.chia pt này cho pt kia tìm đc m==>x&y

 

[h2y3]

ơ
huhu
em nghĩ ra 2 cách định khoe với mọi người thì bị mại người giải hết rồi
cách của maihoaca khi phải xét y=0 => vô lí
xét y khác 0 ythi x=ky
==> (k - 1)[SUB2]2[/SUB2]y[SUB2]3[/SUB2] = 2
(k[SUB2]3[/SUB2] - 1)y[SUB2]3[/SUB2] = 19
==> (k - 1)[SUB2]2[/SUB2]y[SUB2]3[/SUB2]/(k[SUB2]3[/SUB2] - 1)y[SUB2]3[/SUB2]=2/19
==> hoặc k=1 hoặc k=7 hoặc k=9
rồi đến đây thì oke

cách khác của mình là biến đổi trực tiếp
19(x-y)[SUB2]2[/SUB2]y - 2(x[SUB2]3[/SUB2] - y[SUB2]3[/SUB2])=0
==>(x-y)(2x[SUB2]2[/SUB2] - 17xy +21y[SUB2]2[/SUB2])=0
==>(x-y)(x-7y)(2x-3t)=0
:byebye:

 

[^you-me^]

cũng có cách khác nè mọi người
mọi người đặt x-y=a vs y=b
ta có pt sau 1/a^2b=2
2/a(a^2+3(a+b))=19 do a+b=x
thay b=2/a^2 thì ta có : a^6+6(a^3+2)=19a^3
đặt a^3=t thì ta có:t^2-13t+12=o
ta giải ra đc t=12 vs t=1
rùi bạn tự giải tiếp nha