Đi từ bài căn bản nói:
Với cách đặt như trên thì bài toán \[1\] khá dễ . Những cũng nhờ nó mà ta giải quyệt rất nhiều bài mà không thông qua hàm lượng giác
\[I_1:=\int_{\alpha}^{\beta} \frac{\(mx+n\)dx}{\sqrt{a x^2+b x+c}}\ \ \ \ \ \ \(We\ \ have\)\ \ \ mx+n=\frac{m}{2a}\(2ax+b\)+n-\frac{mb}{2a}\]
\[\ \ \ \ :=\frac{m}{a}\int_{\alpha}^{\beta} \frac{\(2ax+b\) dx}{2\sqrt{a x^2+b x+c}}+\(n-\frac{mb}{2a}\)\int_{\alpha}^{\beta} \frac{dx}{\sqrt{a x^2+b x+c}}\]
\[\ \ \ \ :=\frac{m}{a}\(\sqrt{a \beta^2+b \beta+c}-\sqrt{a \alpha^2+b \alpha+c}\)+\]\[\red(n-\frac{mb}{2a}\) \I^{*} \]
\[I_2:=\int_{\alpha}^{\beta} \frac{dx}{ \(mx+n\)\sqrt{a x^2+b x+c}} \ \ \ \ \ \ \(Setting\)\ \ \ \ mx+n=\frac{1}{t}\righ^{\(form\ \ of \ \ exercise\)}\]\[\red\(\I*\)\]
\[I_3:=\int_{\alpha}^{\beta} \frac{\(px+q\)dx}{ \(mx+n\)\sqrt{a x^2+b x+c}} \ \ \ \ \ \ \(We\ \ have\)\ \ \ px+q=\frac{p}{m}\(mx+n\)+q-\frac{pn}{m} \]:beguiled:
