Mọi người giúp mình bài này với!

[mysmallstar12]

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại A,BC:4x-3y-4=0;A,B thuộc Ox.Diện tích tam giác ABC bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác đó

 

[Mozilla Firefox]

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại A,BC:4x-3y-4=0;A,B thuộc Ox.Diện tích tam giác ABC bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác đó

A(a,0); B(b,0).
B thuộc BC: 4b - 0 - 4 = 0 => b = 1 => B(1,0).

C(c, (4c-4)/3)

vectoAC = (c-a, (4c-4)/3)
vectoAB = (1-a, 0)

ABC vuông tại A nên vectoAC.vectoAB = 0 <=> (c-a)(1-a) + (4c-4)/3.0 = 0 <=> (c-a)(1-a) = 0

Mặt khác, S(ABC) = 6 => AC.AB = 12 => |vectoAB|.|vectoAC| = 12 (*)

+ T/hợp 1: c-a = 0 <=> c = a. Thay vào (*) tìm c và a => tọa độ A, C. Từ đó tìm tọa độ trọng tâm G.
+ T/hợp 2: a = 1 => A trùng B: loại.

 

[mysmallstar12]

A(a,0); B(b,0).
B thuộc BC: 4b - 0 - 4 = 0 => b = 1 => B(1,0).

C(c, (4c-4)/3)

vectoAC = (c-a, (4c-4)/3)
vectoAB = (1-a, 0)

ABC vuông tại A nên vectoAC.vectoAB = 0 <=> (c-a)(1-a) + (4c-4)/3.0 = 0 <=> (c-a)(1-a) = 0

Mặt khác, S(ABC) = 6 => AC.AB = 12 => |vectoAB|.|vectoAC| = 12 (*)

+ T/hợp 1: c-a = 0 <=> c = a. Thay vào (*) tìm c và a => tọa độ A, C. Từ đó tìm tọa độ trọng tâm G.
+ T/hợp 2: a = 1 => A trùng B: loại.

|vectoAB|.|vectoAC| = 12 (*) cái chỗ này mình không biết cách rút gọn được,nó căn rồi nhân căn mới bằng 12^2 rồi sao?

 

[Mozilla Firefox]

Bình phương 2 vế lên cho mất căn, thay a = c oy` giải tiếp.