Mọi người giúp giùm alita thêm bài này nữa nè

[alita_sara]

Tung hai con xúc sắc đồng chất: Tìm xác suất của biến cố có tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3

 

[yezterday]

Gọi A là biến cố có tổng số chấm lẻ.
Gọi B là biến cố chia hết cho 3.
Gọi C là biến cố có tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3.

- Không gian mẫu: 6 x 6 = 36.
- Số khả năng xuất hiện tổng số chấm lẻ: 18 khả năng, bao gồm: {(1;2); (1;4); (1;6); (2;3); (2;5); (3;4); (3;6); (4;5); (5;6)} cùng các hoán vị. => P(A)=18/36=0,5.
- Số khả năng xuất hiện tổng số chấm chia hết cho 3: 12 khả năng, bao gồm: {(1;2); (1;5); (2;4); (3;3); (3;6); (4;5); (6;6)} và các hoán vị. => P(B)=12/36=1/3.
- Số khả năng trùng lặp giữa A và B: 6 khả năng. Bao gồm: {(1;2); (3;6); (4;5)} và các hoán vị. => \[P(A \cap B)\]= 6/36=1/6.

Lại có: \[C=(A \cup B) \backslash (A \cap B)\]
=> \[P(C)= P(A) + P(B) - P(A \cap B)= 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/3.\]

 

[liti]

yezterday giải sai rùi k/q là 2/3 cơ

 

[yezterday]

Okie, đã chỉnh sửa. Nhầm nhọt chút xíu. Cứ quen công thức cũ mà ráp vào. Bạn xem lại thử nhé. Chúc vui

 

[alita_sara]

Cảm ơn yezterday nhìu nghen alita xin đa tạ

 

[NguoiDien]

Tung hai con xúc sắc đồng chất: Tìm xác suất của biến cố có tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3

Bài toán này có một điểm đặc thù, tức là tung hai con xúc sắc đồng chất mà không phân biệt thứ tự. Do đó nó khác với bài toán tung một con xúc sắc đồng chất hai lần (có thứ tự lần 1 và lần 2).

Chú ý rằng nếu gọi \[i\] và \[j\] là số chấm xuất hiện trên con xúc sắc thứ nhất và thứ hai thì biến cố \[(i,j)\] và biến cố \[(j,i)\] là hoàn toàn như nhau.

Vì vậy không gian mẫu của bài toán này gồm các phần tử sau: (chỉ có thể liệt kê chứ không thể phát biểu dưới dạng phần tử dạng \[(i,j)\].)

Không gian mẫu: \[\Omega = {(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6);(4,4);(4,5);(4,6);(5,5);(5,6);(6,6)}\]

như vậy không gian mẫu có số phần tử là:

\[n(\Omega )=21\]

Biến cố "tổng số chấm là lẻ" thì một trong hai kết quả là lẻ và kết quả còn lại là chẵn, ta có thể liệt kê như sau:

\[A={(1,2);(1,4);(1,6);(2,3);(2,5);(3,4);(3,6);(4,5);(5,6)}\] nên \[n(A)=9\]

Biến cố "tổng số chấm chia hết cho 3" có các phần tử sau:

\[B={(1,2);(3,6);(4,5);(1,5);(2,4);(3,3);(6,6)}\] nên \[n(B)=6\]

Mặt khác \[n(A\cap B)=3\] nên \[n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=9+6-3=12\]

Vậy biến cố "tổng số chấm là lẻ hoặc chia hết cho 3" có xác suất là:

\[P(A\cup B)=\frac{n(A\cap B)}{n(\Omega )}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}\]

Trong SGK đại số 11 cơ bản cũng có một bài tương tự như vậy (bài 9 phần Ôn tập chương III SGK đại số cơ bản trang 77), nhưng người viết đã không để ý đến yếu tố này nên vẫn đưa đáp án như bài toán gieo một con xúc sắc đồng chất hai lần (có thứ tự) dẫn đến sự hiểu nhầm lẫn về bản chất bài toán này.

 

[son11a1]

hay đấy cảm ơn bạn nhiều lắm nhờ bạn mà có lẽ từ giờ tôi sẽ ko còn lười học nữa........................
tôi có ý kiến 1 chút
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
xét hàng trên từ số 1 thì có 6 phần tử tiếp theo trùng 1 thì trừ đi vậy là có:6+5+4+3+2+1=21(không gian mẫu)
còn số lẻ
1 3 5
2 4 6
đều khác nhau ko có trùng thì : 3*3=9 phần tử
bài này bạn giải hay lắm ..........cảm ơn bạn nhiều..........