Mọi người giúp em giải bài này với!

[herohighway007]

\[\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}+1} < 1-x\]

 

[ngocduy1211]

ui.bạn gi đề k rõ lắm.có phải là :căn bậc 2(x^4+x^2+1) < 1-x ,k?(mình cũng chưa rành viẹc gi công thức toán học)
đk: x<1, bình phương 2 vế ta được: x^4+x^2+1 < (1-x)^2 = 1-2x+x^2
tương đương x^4+2x < 0
x(x^3+2) < 0 suy ra x<0 va x^3+2 >0 (1)
hoặc x>0 va x^3+2<0 (2)
giải (1) ta được : căn bậc ba(-2) < x < 0 (thỏa đk)
giải (2) ta được: vô nghiệm
kết luận....

 

[conngan23]

Mình không hiểu đề lắm!
Ý bạn muốn \[\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}+1} < 1 - x\] hả

 

[conngan23]

Nếu cái đề là : \[\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}+1} < 1-x\] (1)
Thì
(1) \[\Leftrightarrow {x}^{4}+{x}^{2}+1 <1 - 2x + {x}^{2}\] (vì đk trong căn đã có nghĩa)
\[\Leftrightarrow {x}^{4}+ 2x < 0\]
\[\Leftrightarrow x({x}^{3} + 2)< 0\]
\[\Leftrightarrow x (x + \sqrt[3]{2})({x}^{2} - x.\sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4}) < 0\]
Mà \[{x}^{2} - x.\sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} > 0\] với mọi giá trị của x
nên ta chỉ cần xét \[x (x + \sqrt[3]{2}) < 0\]
Có thể dùng bảng xét dấu hay trục toạ độ hoặc cách chia trường hợp như bạn ngocduy1211 để xét dấu cũng được
(1) \[\Leftrightarrow - \sqrt[3]{2} < x < 0\]

 

[tranminhduc_94]

đúng là đề bài viết khó hiểu thật.
đề nghị aj hỏi gì thì lần sau viết cho rõ nhé!
hjhjhj