Mọi ng` ơi zúp em mấy bài toán 7 này vs

[mary_britgit]

1) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thõa mãn xy=x+y

 

[khanhsy]

1) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thõa mãn xy=x+y

\[x+y-xy+1=1\]

\[(x+1)(1-y)=-1\]

Nó có dạng đó em \[AB=-1\]

 

[khai_123]

làm đến đấy rồi xét từng trường hợp do x,y là số nguyên nên x+1=1 và 1-y=-1 hoặc x+1=-1 và 1-y=1 ta sẽ tim đc 2 cặp số x,y

 

[mary_britgit]

mọi ng` nói rõ hơn yk, em hok hỉu, em mới học lớp 7 thui, zải kiểu này khó lém

 

[Thandieu2]

1) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thõa mãn xy=x+y

Trường hợp 1: Nếu x = 0
Ta có 0.y = 0 + y
<=> 0 = y.
Vậy cặp x = 0;y = 0 thỏa mãn bài toán.

Trường hợp 2: x khác 0, y khác 0.

xy = x + y
xy - x = y
x (y - 1) = y
x = yy-1).

Do x và y là các số nguyên, nên y - 1 cũng nguyên
Do x nguyên, x = yy-1), y nguyên, (y-1) cũng nguyên, để x nguyên thì y chia hết cho (y -1).

y và y-1 là 2 số nguyên liên tiếp. Mà 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho nhau là 0; -1 hoặc 2; 1.
(Cặp y = 0; y – 1 = -1 không xét vì đã xét y = 0 ở TH1)
Vậy y = 2 ; y-1 = 1 thỏa mãn => x = 2.

Vậy có 2 cặp thỏa mãn là (0;0) và (2;2)

 

[Thandieu2]

xy = x + y (GT)
x + y - xy = 0 (OK)
x + y - xy + 1 = 1 (OK)

x(1-y) + y + 1 = 1 (OK)

\[x+y-xy+1=1\]

\[(x+1)(1-y)=-1\]

Nó có dạng đó em \[AB=-1\]

\[(x+1)(1-y)=-1\]

nhân ra thử phát:
x(1-y) + 1(1-y) = -1
x - xy + 1 - y = -1
x - y - xy -2 = 0

so với

\[x+y-xy+1=1\]
\[\]

Thì đúng là lớp 7 không thể hiểu nổi ....

 

[Thandieu2]

làm đến đấy rồi xét từng trường hợp do x,y là số nguyên nên x+1=1 và 1-y=-1 hoặc x+1=-1 và 1-y=1 ta sẽ tim đc 2 cặp số x,y

Dùng chữ và nhé:

x+1=1 và 1-y=-1 cái này giải ra x = 0 và y = 2 thay vào đề toán ban đầu 0.2 = 0+2 (sai luôn)
x+1 = -1 và 1-y = 1 giải cái này ra nhé x = -2 và y = 0. thay vào đề toán ban đầu -2.0 = -2 + 0 (sai nốt).

Lớp 6 và lớp 7 mình dạy không chuyên, không dạy học sinh giỏi thì mới chỉ dừng lại ở A.B = 0 xét 2 trường hợp hoặc A = 0 hoặc B bằng 0. (Dạy cho hs bình thường không nâng cao)

Chưa thấy dạng nào A.B = 1 hoặc A.B = -1 mà xét các cặp (1;1); (-1;-1); (1;-1); (-1;1) bao giờ cả. Vì còn xét cả tập R (lớp 7) nói chung chưa khái quát hết và đầy đủ.

 

[mary_britgit]

thanhk mọi nh` n`