Mô hình không-thời gian và phép biến đổi Lorentz

[Hai Trieu Kr]

Mô hình không-thời gian và phép biến đổi Lorentz là hai vấn đề quan trọng của thuyết tương đối hẹp. Khi nhà khoa học đã phát hiện ra tính chất đặc biệt của ánh sáng - luôn truyền đi với vận tốc không đổi ở bất kì yếu tố nào. Hãy cùng Vnkienthuc đi tìm hiểu về mô hình và phép biến đổi này nhé !

1. Mô hình không-thời gian

Mô hình không-thời gian (Nguồn: Internet)​

Kết cấu của không-thời gian là một mô hình khái niệm kết hợp ba chiều không gian với chiều thứ tư của thời gian. Theo lý thuyết vật lý tốt nhất hiện nay, không-thời gian giải thích các hiệu ứng tương đối tính bất thường phát sinh từ việc di chuyển gần tốc độ ánh sáng cũng như chuyển động của các vật thể khối lượng lớn trong vũ trụ.

2. Phép biến đổi Lorentz

a. Định nghĩa

Phép biến đổi Lorentz là quan hệ giữa hai hệ tọa độ khác nhau chuyển động với vận tốc không đổi và tương đối với nhau. Tên của sự biến đổi này xuất phát từ một nhà vật lý người Hà Lan Hendrik Lorentz.

Phép biến đổi Lorentz chỉ liên quan đến sự thay đổi trong các hệ thống quán tính, thường là trong bối cảnh của thuyết tương đối hẹp. Phép biến đổi này là một loại phép biến đổi tuyến tính trong đó ánh xạ xảy ra giữa 2 mô-đun bao gồm không gian vectơ. Trong phép biến đổi tuyến tính, các phép toán của phép nhân và phép cộng vô hướng được giữ nguyên. Sự biến đổi này có một số đặc điểm bản năng, chẳng hạn như người quan sát đang di chuyển với vận tốc khác nhau có thể đo thời gian trôi qua, khoảng cách khác nhau và thứ tự các sự kiện nhưng điều kiện cần tuân theo là tốc độ ánh sáng phải giống nhau trong tất cả các khung quán tính.

b. Công thức biến đổi Lorentz:

Sau đây là dạng toán của phép biến đổi Lorentz:

• (t, x, y, z) và (t ', x', y ', z') là tọa độ của một sự kiện trong hai khung
• v là vận tốc giới hạn theo phương
• xc là tốc độ ánh sáng

c. Phương trình biến đổi Lorentz

Trong hệ quy chiếu 'F' đứng yên, các tọa độ được xác định là x, y, z, t. Trong một hệ quy chiếu khác F 'chuyển động với vận tốc v tương đối so với F và người quan sát xác định tọa độ trong hệ quy chiếu chuyển động này là x', y ', z', t '. Trong cả hai hệ quy chiếu, trục tọa độ song song và chúng vẫn vuông góc với nhau. Chuyển động tương đối dọc theo các trục xx '. Tại t = t '= 0, gốc trong cả hai hệ quy chiếu là như nhau (x, y, z) = (x', y ', z') = (0,0,0)
Nếu các sự kiện x, y, z, t được ghi trong hệ quy chiếu F thì ở F 'các tọa độ này có giá trị như sau:

Khi đó, phương trình trên trở thành như sau và được gọi là phép biến đổi Lorentz:

​

Sưu tầm