Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hàm_số
Min, max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Áo Dài" data-source="post: 193372" data-attributes="member: 317449"><p><strong><em><span style="font-size: 15px">Bài toán min max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có thể coi là một bài toán vận dụng. Vì nó đều có phương pháp giải cho dạng này, và khi nắm được phương pháp bạn sẽ giải quyết chúng dễ dàng. Nhiều khi nó được coi là VDC 9+ khi nó hỏi phức tạp và khó khăn hơn, nó sẽ không có lộ trình giải đơn giản mà phải khai thác rồi đưa về dạng quen thuộc. </span></em></strong></p><p><strong><em><span style="font-size: 15px"></span></em></strong></p><p><strong><em><span style="font-size: 15px">Dưới đây, mình xin giới thiệu tới bạn đọc về min max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.</span></em></strong></p><p></p><p><span style="font-size: 15px">Bài toán tổng quát. Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Tìm min, max của hàm số y=|f(x)| trên [a;b].</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">Phương pháp 1. Giả sử m,M là GTNN và GTLN của hàm số f(x) trên [a;b]. Khi đó</span></p><p></p><p style="text-align: center">[ATTACH=full]6018[/ATTACH]</p> <p style="text-align: center"></p><p><span style="font-size: 15px">Phương pháp 2. Giả sử m,M là GTNN và GTLN của hàm số f(x) trên [a;b]</span></p><p><span style="font-size: 15px">Ta xét các trường hợp</span></p><p></p><p style="text-align: center">[ATTACH=full]6019[/ATTACH]</p><p></p><p><span style="font-size: 15px">Phương pháp 3. Công thức tính nhanh</span></p><p style="text-align: center">[ATTACH=full]6020[/ATTACH]</p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">[ATTACH=full]6021[/ATTACH]</p><p><span style="font-size: 15px">Ví dụ. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTLN của hàm số f(x)=|x^3−3x+m| trên đoạn [0;3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">A. −16 B. 16 C. 12 D. −2</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">Giải.</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">Đặt g(x)=x3−3x+m. Ta tìm được</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">min[0;3]g(x)=m−2</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">max[0;3]g(x)=m+18</span></p><p></p><p style="text-align: center">[ATTACH=full]6022[/ATTACH]</p><p>[ATTACH=full]6032[/ATTACH]</p><p><span style="font-size: 15px">=> Tổng tất cả phần tử của S là -16</span></p><p></p><p>[ATTACH=full]6028[/ATTACH]</p><p><span style="font-size: 15px">Ví dụ. Cho hàm số y=x3−3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho</span></p><p><span style="font-size: 15px">min [0,2] y + max [0,2] y = 6</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">Giải.</span></p><p><span style="font-size: 15px">Ta tìm được</span></p><p>[ATTACH=full]6030[/ATTACH]</p><p><span style="font-size: 15px">Trường hợp 1. Nếu (m−2)(m+2)≤0 hay −2≤m≤2 thì</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">min[0;2]|y|=0</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">max[0;2]|y|={|m−2|,|m+2|}</span></p><p><span style="font-size: 15px"></span></p><p><span style="font-size: 15px">Trường hợp 2. Nếu (m−2)(m+2)>0⇔[m<−2m>2 thì áp dụng công thức tính nhanh ta được</span></p><p></p><p>[ATTACH=full]6031[/ATTACH]</p><p></p><p><strong><em><span style="font-size: 15px">Sưu tầm</span></em></strong></p><p><strong><em><span style="font-size: 15px"></span></em></strong></p><p><strong><em><span style="font-size: 15px">Hi vọng với bài viết trên sẽ giúp bạn chinh phục câu hỏi khó về hàm số. Khi nắm được phương pháp, bạn sẽ xử lí chúng một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hãy luyện tập nhiều để có kĩ năng bạn nhé. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi !</span></em></strong></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Áo Dài, post: 193372, member: 317449"] [B][I][SIZE=4]Bài toán min max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có thể coi là một bài toán vận dụng. Vì nó đều có phương pháp giải cho dạng này, và khi nắm được phương pháp bạn sẽ giải quyết chúng dễ dàng. Nhiều khi nó được coi là VDC 9+ khi nó hỏi phức tạp và khó khăn hơn, nó sẽ không có lộ trình giải đơn giản mà phải khai thác rồi đưa về dạng quen thuộc. Dưới đây, mình xin giới thiệu tới bạn đọc về min max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.[/SIZE][/I][/B] [SIZE=4]Bài toán tổng quát. Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Tìm min, max của hàm số y=|f(x)| trên [a;b]. Phương pháp 1. Giả sử m,M là GTNN và GTLN của hàm số f(x) trên [a;b]. Khi đó[/SIZE] [CENTER][ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185039~2.png"]6018[/ATTACH] [/CENTER] [SIZE=4]Phương pháp 2. Giả sử m,M là GTNN và GTLN của hàm số f(x) trên [a;b] Ta xét các trường hợp[/SIZE] [CENTER][ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185116~2.png"]6019[/ATTACH][/CENTER] [SIZE=4]Phương pháp 3. Công thức tính nhanh[/SIZE] [CENTER][ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185116~3.png"]6020[/ATTACH] [ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185116~4.png"]6021[/ATTACH][/CENTER] [SIZE=4]Ví dụ. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTLN của hàm số f(x)=|x^3−3x+m| trên đoạn [0;3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. −16 B. 16 C. 12 D. −2 Giải. Đặt g(x)=x3−3x+m. Ta tìm được min[0;3]g(x)=m−2 max[0;3]g(x)=m+18[/SIZE] [CENTER][ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185321~2.png"]6022[/ATTACH][/CENTER] [ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185321~3.png"]6032[/ATTACH] [SIZE=4]=> Tổng tất cả phần tử của S là -16[/SIZE] [ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185339~2.png"]6028[/ATTACH] [SIZE=4]Ví dụ. Cho hàm số y=x3−3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho min [0,2] y + max [0,2] y = 6 Giải. Ta tìm được[/SIZE] [ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-185339~5.png"]6030[/ATTACH] [SIZE=4]Trường hợp 1. Nếu (m−2)(m+2)≤0 hay −2≤m≤2 thì min[0;2]|y|=0 max[0;2]|y|={|m−2|,|m+2|} Trường hợp 2. Nếu (m−2)(m+2)>0⇔[m<−2m>2 thì áp dụng công thức tính nhanh ta được[/SIZE] [ATTACH type="full" alt="Screenshot_20211010-191424~2.png"]6031[/ATTACH] [B][I][SIZE=4]Sưu tầm Hi vọng với bài viết trên sẽ giúp bạn chinh phục câu hỏi khó về hàm số. Khi nắm được phương pháp, bạn sẽ xử lí chúng một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hãy luyện tập nhiều để có kĩ năng bạn nhé. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi ![/SIZE][/I][/B] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hàm_số
Min, max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Top
