Mấy bài toán mong mọi người làm giúp

[kunhoc]

bài 1: ba đội công nhân làm ba khối lượng công viêk như nhau. đội thư nhất hoàn thành công viêk trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. hỏi đội thứ 3 hoàn thành công việc trong bao nhiu ngày ? biết rằng tổng số người của đội một và đội 2 gấp 5 lần số người của đội ba
Bài 2,cho hàm số y=3x[SUB2]2[/SUB2] - 2x+1
a, tính y, biết lxl=1/3
b, tìm x biết y=1
bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=(x-1)[SUB2]2[/SUB2] + (y+3)[SUB2]2[/SUB2]+2002
bài 4: tìm các số nguyên dương n để :
a) (n[SUB2]3[/SUB2]-3)chia hết cho(n-3)
b)(n[SUB2]5[/SUB2]+1) chia hết cho(n[SUB2]3[/SUB2]+1)

 

[vàng]

Bài 3:
Ta có: \[(x - 1)^{2} \geq 0 \] với mọi \[x \in R\], \[(y + 3)^{2} \geq 0\]với mọi \[y \in R\] nên
\[M = (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} + 2002 \geq 2002 \] với mọi \[x, y \in R\]. Do đó biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất là \[2002\] khi \[(x - 1)^{2} = 0 \] và \[(y + 3)^{2} = 0\], tức là khi \[x = 1\] và \[y = -3\]
Vậy tại \[x = 1\] và \[y = -3\] thì biểu thức \[M\] có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó là \[2002\].

 

[vàng]

Bài 4
a. \[n^{3} - 3 \] = \[n^{3} - 27 + 24\]
= \[(n - {3})\]\[(n^{2} + 3n+9) + 24\]
Vì vậy để \[n^{3} - 3 \] chia hết cho \[n - 3\] thì \[n - 3\] phải là ước của \[24\], nghĩa là \[n - 3\] nhận các giá trị \[\pm1\], \[\pm2\], \[\pm3\], \[\pm4\], \[\pm6\], \[\pm8\], \[\pm12\], \[\pm24\]. Từ đó suy ra................ các giá trị của n cần tìm.

b. \[n^{5} + 1\] = \[n^{2}(n^{3} + 1) - (n^{2} - 1)\]
Vì \[n^{2}(n^{3} + 1) \vdots (n^{3} + 1)\] , nên để \[(n^{5} +1) \vdots (n^{3} +1)\] thì phải có
\[(n^{2} - 1) \vdots (n^3 +1)\] hay \[( n - 1)(n + 1) \vdots (n + 1)(n^{2} - n +1)\] hay là
\[(n - 1) \vdots (n^{2} - n +1)\], suy ra \[n(n - 1) \vdots (n^{2} + n + 1)\] hay \[(n^{2} - n) \vdots n^{2} - n + 1\]
suy ra \[[(n^{2} - n + 1) - 1] \vdots (n^{2} - n +1)\], do đó \[1 \vdots (n^{2} - n + 1)\]
Từ đó ta có:
- Nếu \[n^{2} - n + 1 = 1\] thì \[n( n - 1) = 0\], suy ra \[n = 0, n = 1\]. Cả 2 giá trị này của n đều thoả mãn đề bài.
- Nếu \[n^{2} - n + 1 = -1\] thì \[ n^{2} - n + 2 = 0\] hay \[(n - \frac{1}{2})^{2} + \frac{12}{4} = 0\]. Điều này không xảy ra.

 

[ngphong]

Cái bước thử lại khá wan trọng đấy
VÌ chỗ này

,

suy ra

là suy ra ko phải tương đương, nghĩa là nếu có

.thì chưa chắc đã có

Mình chỉ nhắc vậy thui để các bạn lưu tâm .
Chúc học tập thật tốt:byebye:

 

[lachtach]

bài 2
chỉ cần thay số vào là xong mà bạn

 

[vàng]

Bài 2 em thay x vào hàm số đó là được, cái này có 2 trường hợp.
câu b thì em thay y vào.

 

[kunhoc]

- Nếu \[n^{2} - n + 1 = -1\] thì \[ n^{2} - n + 2 = 0\] hay \[(n - \frac{1}{2})^{2} \] + 12/4 = 0. Điều này không xảy ra.

tại sao lại không xảy ra vậy

 

[vàng]

tại sao lại không xảy ra vậy

Vì vế trái của đẳng thức luôn luôn lớn hơn 0 với mọi n.

 

[vàng]

Bài 1: Gọi \[x, y, z\] lần lượt là số người của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba \[(x, y, z \in Z)\]
Theo bài ra ta có: \[x + y = 5z\]
Gọi t là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc, ta có:
\[4x + 6y = tz\]
...................
Suy ra \[tz = 12 \Rightarrow t = 12\]
Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong \[12\] ngày.

 

[kunhoc]

Cái bước thử lại khá wan trọng đấy
VÌ chỗ này
là suy ra ko phải tương đương, nghĩa là nếu có

.thì chưa chắc đã có

Mình chỉ nhắc vậy thui để các bạn lưu tâm .
Chúc học tập thật tốt:byebye:

cái này bạn nói thử lại là sao nhir
chỗ suy ra ko phải tưong đương ban giải thicks thêm đc ko

là suy ra ko phải tương đương, n

 

[kunhoc]

Bài 1: Gọi \[x, y, z\] lần lượt là số người của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba \[(x, y, z \in Z)\]
Theo bài ra ta có: \[x + y = 5z\]
Gọi t là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc, ta có:
\[4x + 6y = tz\]
...................
Suy ra \[tz = 12 \Rightarrow t = 12\]
Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong \[12\] ngày.

sao tz=12 suy ra thì t lại vẫn băng 12 đựoc nhỉ

 

[vàng]

sao tz=12 suy ra thì t lại vẫn băng 12 đựoc nhỉ

Cái này là \[tz = 12z \Rightarrow t = 12\]