Mấy anh chị giúp em bài toán vs . mai em cần gấp oy` @@.

[daico1998]

Bài 1:


Cho phương trình: (m - 2)X^2 - 2mx + m + 1=0

a; Giải phương trình với m=1 (ko cần làm đâu ạ)

b;Tìn m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : X1=2X2 ( x một bằng 2 lần x hai)



Bài 2:

Cho pt : X^2 - ( m+3)x + m^2 +2m + 2 =0

a; Viết pt bậc 2 có 2 nghiệm thỏa mãn : 1 / x1 + 1/ x2

b; tìm hệ thức độc lập giữa X1, X2 độc lập với tham số m

c; tìm m để pt có 2 nghiệm : X1 , X2 thỏa mãn : X2= 2x1;

 

[pepj_ngok96]

Bài 1: Cho phương trình: \[(m - 2)x^2 - 2mx + m + 1=0\]
a; Giải phương trình với m=1 (ko cần làm đâu ạ)

b;Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : \[x_{1}=2x_{2}\]

b) +) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\[<=> \left\{\begin{matrix}m-2\neq 0 & \\ \Delta '=m^2-(m+1)(m-2)=m+2>0 & \end{matrix}\right.\]

\[<=> \left\{\begin{matrix}m\neq 2 & \\ m>-2 & \end{matrix}\right.\] (*)

+) Theo viet ta có: \[\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{2m}{m-2} & \\ x_{1}.x_{2}=\frac{m+1}{m-2} &\end{matrix}\right.\]

+) Có: \[x_{1}=2x_{2}\]
\[<=> x_{1}+x_{2}=3x_{2}\]
\[<=> 3x_{2}=\frac{2m}{m-2}\]
\[<=> x_{2}=\frac{2m}{3(m-2)}\]
\[=> x_{1}=\frac{2m}{m-2}-\frac{2m}{3(m-2)}=\frac{4m}{3(m-2)}\]

+) Thay \[x_{2}=\frac{2m}{3(m-2)}\] và \[x_{1}=\frac{4m}{3(m-2)}\] vào biểu thức: \[x_{1}.x_{2}=\frac{m+1}{m-2}\]
\[<=> 2 =\frac{m+1}{m-2}\]

\[<=> m=5\] ( thỏa mãn điều kiện (*))

KL : m = 5

 

[pepj_ngok96]

Bài 2: Cho pt : \[x^2 - ( m+3)x + m^2 +2m + 2 =0 \]

a; Viết pt bậc 2 có 2 nghiệm thỏa mãn : \[\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\]

b; tìm hệ thức độc lập giữa x1, x2 độc lập với tham số m

c; tìm m để pt có 2 nghiệm : x1 , x2 thỏa mãn : x2= 2.x1;

a) Hình như e viết thiếu đề 1/x1 + 1/x2 phải bằng cái gì đấy chứ :3

b) Gỉa sử pt có 2 nghiệm pb x1 và x2
Theo viet ta có: \[\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=m+3 & \\ x_{1}.x_{2}=m^2+2m+2 & \end{matrix}\right.\]

\[=> (x_{1}+x_{2})^2=(m+3)^2=m^2+6m+9=(m^2+2m+2)+4m+7=(m^2+2m+2)+4(m+3)-5=(x_{1}.x_{2})+4(x_{1}+x_{2})-5\]

KL: \[(x_{1}+x_{2})^2=(x_{1}.x_{2})+4(x_{1}+x_{2})-5\]

c) Làm tương tự câu b bài 1 ^^