Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 45028" data-attributes="member: 75">LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ.1. Các khái niệm:Cho tập hợp \[D\in R\]. Với mỗi giá trị \[x\in D\] tương ứng với một và chỉ một giá trị \[y\in R\] ta có một hàm số. Khi đó \[x\] là biến số, \[y\] là hàm số của \[x\].\[D\] gọi là Tập xác định của hàm số.Hàm số có thể cho bằng bảng giá trị, bằng cách biểu đồ giá trị của hàm số. Tuy nhiên, trong chương trình phổ thông, ta thường xét hàm số cho bởi công thức.Kí hiệu: \[y=f(x)\] trong đó \[f(x)\] là một biểu thức đối với \[x\].Nếu \[\forall x\in D\] mà \[y\in T\] thì \[T \] gọi là Tập giá trị của hàm số \[y=f(x)\].Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của biến \[x\] sao cho biểu thức \[f(x)\] có nghĩa. Như vậy, việc tìm TXĐ của hàm số chính là việc tìm điều kiện tồn tại biểu thức \[f(x)\].Hàm số có thể cho bởi một công thức, có thể cho bởi nhiều công thức dưới dạng hệ. Chẳng hạn. Cho hàm số:\[y=\left { 2x+1 \qquad\qquad  khi\qquad x\geq 0 \\ x^2-x+2 \qquad\qquad khi\qquad x<0\]Đồ thị của hàm số \[y=f(x)\] là tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ có dạng \[M(x;f(x))\].2. Sự biến thiên của hàm số:Hàm số \[y=f(x)\] là hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng \[(a;b)\in D\] nếu \[\forall x_1<x_2\in (a;b)\] thì \[f(x_1)<f(x_2)\]. Hàm số \[y=f(x)\] là hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng \[(a;b)\in D\] nếu \[\forall x_1<x_2\in (a;b)\] thì \[f(x_1)>f(x_2)\].Trên đồ thị, nếu hàm số dồng biến trên khoảng \[(a;b)\] thì đồ thị đi từ trá sang phải theo hướng đi lên. Nghịch biến trên \[(a;b)\] thì đồ thị từ trái qua phải theo hướng đi xuống.3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ.:Hàm số chẵn: Cho hàm số \[y=f(x)\] có TXĐ \[D\]. Hàm số \[f(x)\] là hàm số chắn nếu \[\left { \forall x\in D\Rightarrow -x\in D \\ f(x)=f(-x),\qquad \forall x\in D\]Hàm số lẻ: Cho hàm số \[y=f(x)\] có TXĐ \[D\]. Hàm số \[f(x)\] là hàm số lẻ nếu \[\left { \forall x\in D\Rightarrow -x\in D \\ f(x)=-f(-x),\qquad \forall x\in D\]Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ \[O(0;0)\] làm tâm đối xứng.Khi xét tính chẵn, lẻ của hàm số, trước hết xét tính đối xứng của tập xác định \[D\]. Sau đó xét \[f(x)\] và \[f(-x)\] và so sánh chúng với nhau. Nếu hàm số \[f(x)\] thỏa mãn trường hợp nào thì kết luận trường hợp đó. Chú ý rằng không phải hàm số nào cũng là hàm chẵn hoặc hàm lẻ. Có những hàm số không chẵn cũng không lẻ.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận