Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà theo phương ngang với chu kỳ T = 2 s, qua vị trí cân bằng với vận tốc ban đầu v0 = 31,4 cm/s. Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tính lực hồi phục tác dụng vào vật lúc t = 0,5 s.
Bài 2: Một vật A có khối lượng m1 = 1 kg nối với vật B có khối lượng m2 = 4,1 kg bởi một lò xo có độ cứng k = 625 N/m. Kéo A lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả nhẹ.
1/ Tìm chu kỳ dao động của A.
2/ Tính vận tốc cực đại vmax của A.
3/ Tính lực lớn nhất Fmax và lực nhỏ nhất Fmin tác dụng lên bàn. Cho g = 9,8 m/s2.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo một vật có khối lượng m1 = 4000 g, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn cm và truyền cho nó vận tốc là 10 cm/s. Lấy = 10. Bỏ qua ma sát
1/ Chứng minh vật dao động điều hòa.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox sao cho:
- O trùng với vị trí cân bằng .
- Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc x = + 1 cm và vật đang chuyển động theo chiều dương.
3/ Treo thêm vật m2 thì chu kỳ dao động của hệ là T12 = 0. Tìm chu kỳ T2 nếu chỉ treo vật m2.
Bài 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vật có cơ năng W = 0,250 J.
1/ Viết phương trình dao động.
2/ Viết biểu thức vận tốc vt?
Vẽ đồ thị vt trên cùng hệ toạ độ.
3/ Tìm khối lượng m của vật? Lấy = 10.
Bài 5:
1/ Một vật khối lượng m dao động điều hòa với tần số f1 = 6 Hz. Treo thêm vào vật một gia trọng có khối lượng m = 44 g thì vật m dao động điều hòa với tần số f2 = 5 Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k.
2/ Xét con lắc lò xo khi có thêm khối lượng m, tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x = - 2 cm và có vận tốc v là 20 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động.
Lấy g = 10 m/s2.
Bài 6: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, treo một vật có khối lượng m = 0,3 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật m xuống x1 = 3 cm đồng thời cung cấp một vận tốc v1 = 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng .
1/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2/ Khi vật đi xuống vị trí cân bằng O, vật m tách khỏi lò xo và rơi xuống, vận tốc tại thời điểm chạm đất là v2 = 4 m/s. Tính độ cao h tính từ O đến đất. Lấy g = 10 m/s2.
Bài 7: Vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k, khi ở trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo l = 4 cm. Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới rồi buông không vận tốc ban đầu ( lấy g = 10 m/s2).
1/ Tìm chu kỳ của dao động .
2/ Viết phương trình dao động cho vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn là 31,4 cm/s chọn t = 0 lúc buông vật, chiều dương hướng xuống.
3/ Vật m cách vị trí cân bằng 1 cm thì có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 8: Vật có khối lượng m = 200 g được treo vào lò xo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 60 cm. Lấy g = 10 m/s2, chiều dương hướng xuống, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài l = 59 cm với vận tốc bằng 0 và lực đàn hồi T = 1N (độ lớn). Viết phương trình dao động.
Bài 9: Một con lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại vmax bằng 0,6 m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x0 bằng 3 cm theo chiều âm và tại đó Wt = Wđ. Tìm chu kỳ dao động ? Tính độ lớn của lực đàn hồi F tại thời điểm (s).
Bài 10: Một con lắc lò xo để thẳng đứng có treo một vật m có khối lượng m = 400 g.
1/ Kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng O là 1 cm và truyền cho nó vận tốc v bằng 25cm/s hướng xuống. Viết phương trình dao động cho cơ năng W = 25 mJ.
2/ Gọi P, Q là hai vị trí cao nhất và thấp nhất của m, R là trung điểm của PO, S là trung điểm của OQ. Tìm thời gian ngắn nhất khi vật m chuyển động từ S đến R.
Bài 11: Một lò xo có độ dài l0 = 20 cm treo thẳng đứng gắn vật có khối lượng m = 100 g. Tại vị trí cân bằng , lò xo có chiều dài l1 = 21 cm, kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng là 1 cm và truyền cho nó một vận tốc v bằng 10 cm/s hướng xuống dưới. Viết phương trình dao động , chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 2 = 10 m/s2. Chọn chiều dương hướng xuống.
Bài 12: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m có gắn vật khối lượng m = 100 g, CB là sợi dây không giãn và lò xo có chiều dài l0 = 20 cm. Cho g = 10 m/s2.
1/ Tìm chiều dài l của lò xo khi m cân bằng.
2/ Nâng vật lên 2 cm rồi thả nhẹ. Chứng minh vật m dao động điều hòa. Viết phương trình dao động ? Chọn trục Ox có chiều dương hướng xuống.
3/ Tìm điều kiện biên độ A của m để khi dao động dây CB không bị chùng.
Bài 13: Vật m gắn lò xo dao động điều hòa, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s amaxbằng 2m/s2, 2 = 10.
1/ Tìm biên độ A, chu kỳ dao động T và tần số của dao động f.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua M0 có li độ x0 = - 10 cm theo chiều dương và O trùng với vị trí cân bằng .
3/ Tìm thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10 cm.
Bài 14: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn m = 400 g đặt trên mặt phẳng ngiêng nhẵn có góc nghiêng . Tại vị trí cân bằng, độ biên dạng của lò xo là l = 2 cm.
2/ Tính góc nghiêng .
3/ Kéo vật m lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng để lò xo có chiều dài tự nhiên l0 rồi truyền cho nó vận tốc v0 bằng 10 cm/s, hướng lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng.
a/ Chứng minh rằng vật m dao động điều hòa. Viết phương trình dao động, chọn chiều dương hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
b/ Tìm vận tốc v của vật m khi nó ở li độ x = +3cm. Lấy g = p2 =10m/s2
Bài 15: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật khối lượng m = 500 g đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng = 300. Giữ vật m để lò xo có độ dài l0 rồi truyền cho nó một vận tốc v0 = 25 cm/s hướng xuống dưới theo phương song song mặt phẳng nghiêng, cho g = 10 m/s2.
1/ Chứng minh rằng vật m dao động điều hòa .
2/ Viết phương trình dao động , chọn gốc thời gian lúc vật m bắt đầu chuyển động.
Bài 16: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật có khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 300, cho ma sát bằng 0 và gốc O trùng với vị trí cân bằng.
1/ Đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả không vận tốc ban đầu. Khi đó vật dao động điều hòa với vận tốc góc = 20 rad/s. Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật nhỏ hơn thế năng của vật 3 lần.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 0,3 m/s thì vật dao động với biên độ A bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Bài 17: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật khối lượng m, đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả với vận tốc ban đầu v0 = 0. Khi đó vật m dao động điều hòa với vận tốc góc = 10 rad/s.
1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc tại vị trí thế năng của vật Wt bằng 1,25 động năng của vật Wđ.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 2 m/s thì vật dao động với biên độ là bao nhiêu?
Bài 18: Một vật có khối lượng m = 50g treo vào một lò xo, cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,2 s thì chiều dài của lò xo biên thiên từ 30 cm đến 34 cm, lấy g = 10 = 2 m/s2.
1/ Lập phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất lmin.
2/ Tính lực đài hồi lớn nhất và chiều dài ban đầu l0.
3/ Tính vận tốc và gia tốc của vật m tại vị trí x = - 10 mm.
Bài 19: Cho một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với
phương trình x = 4 cos ( 20t+ ) cm.
1/ Tìm chu kỳ dao động của vật, độ cứng của lò xo và cơ năng của vật.
2/ Tìm x tại điểm thế năng của vật Wt bằng 3 lần động năng của vật Wđ.
Bài 2: Một vật A có khối lượng m1 = 1 kg nối với vật B có khối lượng m2 = 4,1 kg bởi một lò xo có độ cứng k = 625 N/m. Kéo A lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả nhẹ.
1/ Tìm chu kỳ dao động của A.
2/ Tính vận tốc cực đại vmax của A.
3/ Tính lực lớn nhất Fmax và lực nhỏ nhất Fmin tác dụng lên bàn. Cho g = 9,8 m/s2.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo một vật có khối lượng m1 = 4000 g, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn cm và truyền cho nó vận tốc là 10 cm/s. Lấy = 10. Bỏ qua ma sát
1/ Chứng minh vật dao động điều hòa.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox sao cho:
- O trùng với vị trí cân bằng .
- Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc x = + 1 cm và vật đang chuyển động theo chiều dương.
3/ Treo thêm vật m2 thì chu kỳ dao động của hệ là T12 = 0. Tìm chu kỳ T2 nếu chỉ treo vật m2.
Bài 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vật có cơ năng W = 0,250 J.
1/ Viết phương trình dao động.
2/ Viết biểu thức vận tốc vt?
Vẽ đồ thị vt trên cùng hệ toạ độ.
3/ Tìm khối lượng m của vật? Lấy = 10.
Bài 5:
1/ Một vật khối lượng m dao động điều hòa với tần số f1 = 6 Hz. Treo thêm vào vật một gia trọng có khối lượng m = 44 g thì vật m dao động điều hòa với tần số f2 = 5 Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k.
2/ Xét con lắc lò xo khi có thêm khối lượng m, tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x = - 2 cm và có vận tốc v là 20 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động.
Lấy g = 10 m/s2.
Bài 6: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, treo một vật có khối lượng m = 0,3 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật m xuống x1 = 3 cm đồng thời cung cấp một vận tốc v1 = 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng .
1/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2/ Khi vật đi xuống vị trí cân bằng O, vật m tách khỏi lò xo và rơi xuống, vận tốc tại thời điểm chạm đất là v2 = 4 m/s. Tính độ cao h tính từ O đến đất. Lấy g = 10 m/s2.
Bài 7: Vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k, khi ở trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo l = 4 cm. Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới rồi buông không vận tốc ban đầu ( lấy g = 10 m/s2).
1/ Tìm chu kỳ của dao động .
2/ Viết phương trình dao động cho vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn là 31,4 cm/s chọn t = 0 lúc buông vật, chiều dương hướng xuống.
3/ Vật m cách vị trí cân bằng 1 cm thì có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 8: Vật có khối lượng m = 200 g được treo vào lò xo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 60 cm. Lấy g = 10 m/s2, chiều dương hướng xuống, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài l = 59 cm với vận tốc bằng 0 và lực đàn hồi T = 1N (độ lớn). Viết phương trình dao động.
Bài 9: Một con lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại vmax bằng 0,6 m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x0 bằng 3 cm theo chiều âm và tại đó Wt = Wđ. Tìm chu kỳ dao động ? Tính độ lớn của lực đàn hồi F tại thời điểm (s).
Bài 10: Một con lắc lò xo để thẳng đứng có treo một vật m có khối lượng m = 400 g.
1/ Kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng O là 1 cm và truyền cho nó vận tốc v bằng 25cm/s hướng xuống. Viết phương trình dao động cho cơ năng W = 25 mJ.
2/ Gọi P, Q là hai vị trí cao nhất và thấp nhất của m, R là trung điểm của PO, S là trung điểm của OQ. Tìm thời gian ngắn nhất khi vật m chuyển động từ S đến R.
Bài 11: Một lò xo có độ dài l0 = 20 cm treo thẳng đứng gắn vật có khối lượng m = 100 g. Tại vị trí cân bằng , lò xo có chiều dài l1 = 21 cm, kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng là 1 cm và truyền cho nó một vận tốc v bằng 10 cm/s hướng xuống dưới. Viết phương trình dao động , chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 2 = 10 m/s2. Chọn chiều dương hướng xuống.
Bài 12: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m có gắn vật khối lượng m = 100 g, CB là sợi dây không giãn và lò xo có chiều dài l0 = 20 cm. Cho g = 10 m/s2.
1/ Tìm chiều dài l của lò xo khi m cân bằng.
2/ Nâng vật lên 2 cm rồi thả nhẹ. Chứng minh vật m dao động điều hòa. Viết phương trình dao động ? Chọn trục Ox có chiều dương hướng xuống.
3/ Tìm điều kiện biên độ A của m để khi dao động dây CB không bị chùng.
Bài 13: Vật m gắn lò xo dao động điều hòa, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s amaxbằng 2m/s2, 2 = 10.
1/ Tìm biên độ A, chu kỳ dao động T và tần số của dao động f.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua M0 có li độ x0 = - 10 cm theo chiều dương và O trùng với vị trí cân bằng .
3/ Tìm thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10 cm.
Bài 14: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn m = 400 g đặt trên mặt phẳng ngiêng nhẵn có góc nghiêng . Tại vị trí cân bằng, độ biên dạng của lò xo là l = 2 cm.
2/ Tính góc nghiêng .
3/ Kéo vật m lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng để lò xo có chiều dài tự nhiên l0 rồi truyền cho nó vận tốc v0 bằng 10 cm/s, hướng lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng.
a/ Chứng minh rằng vật m dao động điều hòa. Viết phương trình dao động, chọn chiều dương hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
b/ Tìm vận tốc v của vật m khi nó ở li độ x = +3cm. Lấy g = p2 =10m/s2
Bài 15: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật khối lượng m = 500 g đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng = 300. Giữ vật m để lò xo có độ dài l0 rồi truyền cho nó một vận tốc v0 = 25 cm/s hướng xuống dưới theo phương song song mặt phẳng nghiêng, cho g = 10 m/s2.
1/ Chứng minh rằng vật m dao động điều hòa .
2/ Viết phương trình dao động , chọn gốc thời gian lúc vật m bắt đầu chuyển động.
Bài 16: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật có khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 300, cho ma sát bằng 0 và gốc O trùng với vị trí cân bằng.
1/ Đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả không vận tốc ban đầu. Khi đó vật dao động điều hòa với vận tốc góc = 20 rad/s. Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật nhỏ hơn thế năng của vật 3 lần.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 0,3 m/s thì vật dao động với biên độ A bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Bài 17: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật khối lượng m, đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả với vận tốc ban đầu v0 = 0. Khi đó vật m dao động điều hòa với vận tốc góc = 10 rad/s.
1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc tại vị trí thế năng của vật Wt bằng 1,25 động năng của vật Wđ.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 2 m/s thì vật dao động với biên độ là bao nhiêu?
Bài 18: Một vật có khối lượng m = 50g treo vào một lò xo, cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,2 s thì chiều dài của lò xo biên thiên từ 30 cm đến 34 cm, lấy g = 10 = 2 m/s2.
1/ Lập phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất lmin.
2/ Tính lực đài hồi lớn nhất và chiều dài ban đầu l0.
3/ Tính vận tốc và gia tốc của vật m tại vị trí x = - 10 mm.
Bài 19: Cho một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với
phương trình x = 4 cos ( 20t+ ) cm.
1/ Tìm chu kỳ dao động của vật, độ cứng của lò xo và cơ năng của vật.
2/ Tìm x tại điểm thế năng của vật Wt bằng 3 lần động năng của vật Wđ.
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
