• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

[Lý 12]Phương pháp tổng hợp dao động

Ntuancbt

New member
Xu
0
Các em thân mến! Nhằm đáp ứng nhu cầu của một số bạn tham gia diễn đàn và đang rất cố gắng hoàn thành giai đoạn nước rút cuối cùng của mình trên con đường trinh phục cổng ĐH của các trường danh tiếng trong cả nước. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu và giải tốt các bài toán về tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Phương pháp tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Xét hai dao động:
\[x1=A_{1}cos(\omega t+ \varphi _{1})\]
\[x2=A_{2}cos(\omega t +\varphi _{2})\]
dao động tổng hợp \[x=x _{1}\] + \[x _{2}\]

Cách 1. Sử dụng phương pháp lượng giác
Cách này chỉ dùng để tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số và cùng biên độ(cách này khỏi nói chỉ cần dùng tốt công thức cộng lượng giác là được. chú ý - cos + cos = 2 cos.cos)
Cách 2. Dùng công thức trong sách giáo khoa(thành lập biểu diễn các dao động bằng các véc tơ quay và dùng quy tắc hình bình hành để tìm các giá trị về biên độ A và góc pha ban đầu \[\varphi\]).
Dao động tổng hợp có dạng:\[x=Acos(\omega t+ \varphi )\]
Trong đó:
\[A=\sqrt{A _{1}^{2}+A _{2}^{2}+2A _{1}.A _{2}.cos(\varphi_{2}-\varphi _{1})}\]
\[tan(\varphi)=\frac{A _{1}.sin\varphi _{1}+A _{2}.sin \varphi _{2} }{A _{1}cos\varphi _{1}+A _{2}.cos\varphi _{2}}\]
Chú ý: Cách này mặc dù dễ nhớ dễ dùng song chỉ dùng để xác định dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa và nói chung cũng ít dùng để giải các bài toán đi thi đại học:
Bài tập ví dụ 1:
Tìm dao động tổng hợp của hai dao động sau:
\[x _{1} = 3cos(\2.\pi t+ \pi/2)\]

\[x _{2} = 4cos(\2.\pi t)\]
Giải:
Dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

\[x=Acos(\omega t +\varphi)\]
Với :
\[A= \sqrt{3^{2}+4^{2} + 2.3.4.cos\pi/2}\] = 5cm

\[tan(\varphi)\]=\[\frac{3.sin \pi / 2+ 4.sin \0}{3cos \pi /2 + 4 cos \0} \] Bấm máy tính hoặc tính ta được:

\[tan(\varphi) = \frac {3}{4}\] suy ra \[\varphi =0,643 Rad.\]
Phương trình dao động tổng hợp là:
\[ x= 5cos(2. \pi .t + 0,643) cm \]
Cách 3. Dùng giãn đồ véc tơ
Biểu diễn hai dao động trên trên trên cùng một hình vẽ. Các bước vẽ
Vẽ trục ox làm trục gốc nằm ngang
Biểu diễn \[x _{1}\] =\[\vec{A _{1}}\] sao cho \[\vec{A _{1}}\] hợp với ox một góc \[\frac{\pi}{2}\]
Biểu diễn \[x _{2}\] =\[\vec{A _{2}}\] sao cho \[\vec{A _{2}}\] hợp với ox một góc \[0\]
Xem hình vẽ bên:

Từ hình vẽ ta có \[\vec{A} = \vec{A _{1}}+ \vec{A _{2}}\] là véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp.
Từ hình vẽ dễ tính được
A = 5cm
\[tan \varphi = \frac{A _{1}}{A _{2}} = \frac{3}{4}\]
Suy ra
\[\varphi = 0,643 Rad\]

Chú ý: với phần lớn bài tổng hợp hai daong động điều hòa cùng phương cung tần số ta dùng cách này. Nếu hai véc tơ biểu diễn hai dao động điều hòa không vuống góc thì để tính A tổng hợp và \[\varphi\] ta dùng định lý hàm số cos trong tam giác để tìm. Chác các em làm được phải không?

Cách 4. Sử dụng hình chiếu của các dao động trên các trục tọa độ.
Cơ sở lý thuyết.
Biểu diễn véc tơ \[\vec{A}\] trong hệ trục tọa độ xoy sao cho \[\vec{A}\] hợp với \[\vec{ox}\] một góc \[\varphi\].(Xem hình vẽ).

Phân tích véc tơ này làm hai thành phần Ax và Ay ta có:
\[A _{x}=Acos(\varphi)\]
\[A _{y}=Asin (\varphi)\]
Giả sử cần tổng hợp nhiều dao động cùng phương cùng tần số:
x1, x2, ...xn. Ta chỉ việc biểu diễn tất cả các dao động đó bằng các véc tơ \[ \vec{A _{1}}, \vec{A _{2}}, ..., \vec{A _{n}}\]
Mỗi véc tơ trên ta đều phân tích thành các thành phân theo trục ox và trục oy.
Ta có biên độ tổng hợp của dao động theo các phương là:
Ax= Ax1 +Ax2 +...+Axn
Ay = Ay1 + Ay2 +...Ayn
(Chú ý các Axi và Ayi (i từ 1 đến n) được tính như Ax và Ay đã thiết lập phần cơ sở lý thuyết)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\[A = \sqrt{A _{y}^{2} + A _{x}^{2}} \]
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
\[ tan \varphi\] = Ay/Ax.
Cách này cho phép tổng hợp nhiều hơn hai dao động khá tiện lợi.
Phần bài tập và hình vẽ gửi sau nhé!
 

huynhdh

New member
Xu
0
em không biết nói gì chỉ biết cám ơn thầy nhiều lắm.Đã giúp cho em thấy được những kiến thức thật bổ ích và cũng mông thầy hổ trợ cho chúng em những phần tiếp theo.
 

manuvn0089

New member
Xu
0
Cai này nỗi thời hết rồi. Có cách tổng hợp dao động bằng máy tính fx570 hay hon nhiều
Chính xác 100% tổng hợp cả 10 dao động cũng được
 

dailuong

New member
Xu
0
Phương pháp dùng chức năng số phức trong máy tính phải không bạn
Bạn post lên cho mọi người cùng tham khảo đi
 

dailuong

New member
Xu
0
Phương pháp tổng hợp dao động bằng MTBT fx 570 MS
Trước hết bạn phải chọn kiểu đo góc là độ hoặc radian ( Mode (5 lần) Chọn 1 để chọn kiểu đo góc là độ, chọn 2 để định dạng kiểu đo góc là radia).
Chọn kiểu số phức: Mode 2.
Ví dụ trong tổng hợp 2 giao động: \[x%20_{1}%20=%203cos(\2.\pi%20t+%20\pi/2)\] và \[x%20_{2}%20=%204cos(\2.\pi%20t)\]
Bạn nhập vào máy (ở đây mình chọn kiểu đo góc là độ): 3 shift (-) 90 + 4 shift (-) 0 = shift + =
Giá trị hiện trên màn hình là A.
Bạn ấn tiếp: Shift = sẽ cho giá trị pha dao động.
Tương tự với nhiều dao động
 

khung211

New member
Xu
0
cách bấm máy thì chỉ làm dc những bài tập cơ bản kiểu như đề cho hết các pt cụ thể của các giao động thành phần rồi hỏi giao động tổng hợp thôi. Các bạn nên nhớ cả cách làm cổ truyền ,theo bản chất như thầy nêu ấy để lỡ gặp bài kiểu khác khó hơn mà làm.
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top