Trong thí nghiệm I-âng, nguồn sáng được phát có bước sóng \[\ambda\]1, khi đặt bản mặt song song dày 1,6\[\mu\]m và n=1,5 vào trước khe sáng thì hệ vân dời đi 1,6mm. Khi nguồn sáng có \[\lambda\]2 dài hơn \[\lambda\]1 một lượng 0,1\[\mu\]m thì tại vân sáng bậc 6 của ánh sáng \[\lambda\]1 là vân sáng bậc 5 của \[\lambda\]2. Khi có \[\lambda\]1 và \[\lambda\]2, giữa vân sáng trung tâm với điểm có x=12mm có số vân sáng là? (không tính vân sáng trung tâm).
Khi có bản mỏng đặt trước S1, hệ vân dịch 1 dời đi: \[\[\left( {n - 1} \right)\frac{{De}}{a} = 1,6.10^{ - 3} \Rightarrow \frac{D}{a} = 2000\]\]
(tham khảo bài toán dịch chuyển hệ vân)
vân sáng bậc 6 của ánh sáng \[\lambda\]1 là vân sáng bậc 5 của \[\lambda\]2 \[\[ \Rightarrow 6.\frac{{\lambda _1 .D}}{a} = 5.\frac{{\lambda _2 .D}}{a} \Rightarrow \frac{{\lambda _1 }}{{\lambda _2 }} = \frac{5}{6}\]\]
vì nguồn sáng có \[\lambda\]2 dài hơn \[\lambda\]1 một lượng 0,1\[\mu\]m nên ta tính được \[\[\lambda _1 = 0,5\mu ;\;\lambda _2 = 0,6\mu \]\]
\[\[i_1 = \frac{{\lambda _1 .D}}{a} = 0,5\mu .2000 = 10^{ - 3} m\]\]
\[\[i_2 = \frac{{\lambda _2 .D}}{a} = 0,6\mu .2000 = 1,2.10^{ - 3} m\]\]
Giữa vân sáng trung tâm với điểm có x=12mm: ánh sáng 1 có 12 vân sáng, ánh sáng 2 có 10 vân sáng.
* số vân sáng trùng nhau: \[\[\frac{{\lambda _1 }}{{\lambda _2 }} = \frac{{k_2 }}{{k_1 }} = \frac{5}{6}\]\]
có 2 vân sáng trùng nhau: (k1 = 6, k2 =5) và (k1=12, k2=10)
vậy có tất cả 20 vân sáng