https://vatlyvietnam.org/forum/showthread.php?t=1764
Bởi vì cả trọng lực và điện từ trường có cường độ lan toả tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật thể, chúng ta có thể liên hệ hai thứ đó sử dụng định luật Gauss bằng cách xem xét trường vectơ tương ứng của chúng
và
, với
, và
, với
Gc là hằng số trọng lực,
m là khối lượng của điểm nguồn,
r là bán kính (khoảng cách) giữa điểm nguồn đến vật thể khác, ε0 là hằng số điện môi của không gian tự do, và
q là điện tích của điểm nguồn.
Trong một cách tương tự chúng ta tính tích phân mặt cho điện từ trường để có được
, chúng ta có thể chọn một mặt Gauss thích hợp để tìm câu trả lời cho thông lượng trọng lực. Với một điểm có khối lượng đặt tại gốc của trục tọa độ, chọn lựa hợp lý nhất cho mặt Gauss là hình cầu có bán kính
r với tâm là gốc tọa độ.
Chúng ta bắt đầu với dạng tích phân của định luật Gauss
. Một phần tử diện tích cực nhỏ chỉ đơn giản là diện tích của một góc đầy cực nhỏ, được định nghĩa như là
. Mặt Gaussian được chọn sao cho vectơ vuông góc với mặt đó là vectơ bán kính xuất phát từ gốc tọa độ. Với
, chúng ta thấy tích vô hướng của hai vec tơ bán kính là đơn vị và cả cường độ của trường,
, và bình phương của khoảng cách giữa mặt và điểm đang xét,
r2, là không đổi trên mọi phần tử cực nhỏ của mặt đó. Điều này cho ta tích phân
. Tích phân mặt còn lại chỉ là diện tích bề mặt cầu (4π
r2). Nếu chúng ta gộp điều này với phương trình trường trọng lực bên trên, ta có biểu thức về thông lượng trọng lực của một điểm có khối lượng.
Thông lượng trọng lực, cũng giống như là điện từ, không phụ thuộc vào bán kính của mặt cầu.
mình không hiểu cái này nhưng mình tìm thấy trên mạng nè ^^ hi vọng có ích cho bạn
