Bài toán chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang.
Bài toán tổng quát:
Một vật khối lượng m, dưới tác dụng của lực \[\bar{F}\] theo phương hợp với phương ngang một góc \[\alpha\] (HV1). Biết hệ số ma sát của vật với mặt phẳng ngang là \[\mu \] . Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng ? Từ đó đề nghị các bài tập cùng dạng?
Bài giải:
* Biểu diễn các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:
{Khi biểu diễn cần chú ý: thực tế Lực F có hai thành phần, thành phần \[F_y\] theo phương thẳng đứng hướng lên sẽ làm giảm áp lực của vật lên mặt trượt ngang do vậy phản lực N của mặt trượt ngang lên vật phải nhỏ hơn trọng lượng của vật. Sau này ta thấy tổng độ lớn của \[F_y\] với N mới bằng trọng lượng của vật}
* Phương trình động lực học cho vật là:
\[\vec{P}+\vec{N}+\vec{F}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}(1)\]
{Phương trình động lực học chính là phương trình Định luật II Newton - trong biểu thức trên nó viết cho mọi phương chuyển động của vật}
*Chiếu (1) lên phương \[\vec{Ox}\] ta được:
<=>
)
{Bản chất của việc chiếu (1) lên phương ox là gì? Là muốn xem rằng theo Ox hợp của những lực nào đã tạo gia tốc chuyển động theo phương OX cho vật, lực nào là lực cản, lực nào là lực phát động. Ở đây dễ thấy gây gia tốc cho vật theo phưong x chỉ là một thành phần \[F_x\] của lực F và lực ma sát trượt \[F_{ms}\] , trong đó\[F_x\] đóng vai trò là lực phát động còn\[F_{ms}\] là lực cản. Cũng phải nói thêm rằng, thực ra vế phải của (2) không phải là a mà là \[a_x\] nhưng vì thực tế vật chỉ chuyển động theo phương ox nên \[a_x =a\], đồng thời a là giá trị đại số, âm hay dương phụ thuộc vào vế trái của phương trình. Trong bài này nó phải dương vì ban đầu đang đứng yên, nếu a<0 vật sẽ không thể chuyển động}
* Chiếu (1) lên phương thẳng đứng ta được:
=>
)
{Tại sao cần chiếu (1) lên OY? (3) có ý nghĩa gì? Thực ra không phải tự nhiên ta chiếu (1) lên OY. Khi tìm đến (2) ta nhận thấy để tìm a còn cần xác định định được phản lực N, nhưng N chỉ theo phương OY nên buộc phải chiếu (1) lên OY để tìm nó. Từ (3) ta dễ thấy N rõ ràng không bằng P mà nhỏ hơn P vì áp lực như đã nói ở trước của vật lên mặt trượt ngang không bằng trọng lượng của vật đó do thành phần F_y gây ra}
Từ (2) và (3) ta tìm được:
%20-%20\mu%20mg}{m}%20(4))
Nhận xét (4):
- Nếu \[\alpha = 0\] ta có:
)
Trở về với kết quả vật chuyển động trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực dọc theo hướng chuyển đông. Toàn bộ lực F gây gia tốc cho vật theo phương ngang, lực ma sát
tức phản lực N bằng chính trọng lượng của vật - toàn bộ trọng lượng của vật nén lên sàn trượt.
- Từ (4) ta có thể có nhiều bài toán khác nhau:
Bài 1: Cho
tìm a?
Bài 2: Cho
tìm
?
Bài 3: Cho
tìm F?
Bài 4: Cho tìm \[\alpha\]?
Bài 5: Cho
ở vật trượt đều (hoặc có gia tốc ), hỏi ở vật trượt với a=?
vv..... còn rất nhiều bài toán khác được phát triển từ bài toán này. Các em tự nghỉ ra nhé, việc tự nghĩ ra bài tập cho mình dựa trên một bài có tính tổng quán là các học Vật Lý hay nhất đấy. Chức các em thành công! Các dạng toán thày nêu ở trên đều có cả trong "Giải toán vật lý 10" các em tìm đọc nhé!
Bài toán tổng quát:
Một vật khối lượng m, dưới tác dụng của lực \[\bar{F}\] theo phương hợp với phương ngang một góc \[\alpha\] (HV1). Biết hệ số ma sát của vật với mặt phẳng ngang là \[\mu \] . Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng ? Từ đó đề nghị các bài tập cùng dạng?
Bài giải:
* Biểu diễn các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:
{Khi biểu diễn cần chú ý: thực tế Lực F có hai thành phần, thành phần \[F_y\] theo phương thẳng đứng hướng lên sẽ làm giảm áp lực của vật lên mặt trượt ngang do vậy phản lực N của mặt trượt ngang lên vật phải nhỏ hơn trọng lượng của vật. Sau này ta thấy tổng độ lớn của \[F_y\] với N mới bằng trọng lượng của vật}
* Phương trình động lực học cho vật là:
\[\vec{P}+\vec{N}+\vec{F}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}(1)\]
{Phương trình động lực học chính là phương trình Định luật II Newton - trong biểu thức trên nó viết cho mọi phương chuyển động của vật}
*Chiếu (1) lên phương \[\vec{Ox}\] ta được:
<=>
{Bản chất của việc chiếu (1) lên phương ox là gì? Là muốn xem rằng theo Ox hợp của những lực nào đã tạo gia tốc chuyển động theo phương OX cho vật, lực nào là lực cản, lực nào là lực phát động. Ở đây dễ thấy gây gia tốc cho vật theo phưong x chỉ là một thành phần \[F_x\] của lực F và lực ma sát trượt \[F_{ms}\] , trong đó\[F_x\] đóng vai trò là lực phát động còn\[F_{ms}\] là lực cản. Cũng phải nói thêm rằng, thực ra vế phải của (2) không phải là a mà là \[a_x\] nhưng vì thực tế vật chỉ chuyển động theo phương ox nên \[a_x =a\], đồng thời a là giá trị đại số, âm hay dương phụ thuộc vào vế trái của phương trình. Trong bài này nó phải dương vì ban đầu đang đứng yên, nếu a<0 vật sẽ không thể chuyển động}
* Chiếu (1) lên phương thẳng đứng ta được:
{Tại sao cần chiếu (1) lên OY? (3) có ý nghĩa gì? Thực ra không phải tự nhiên ta chiếu (1) lên OY. Khi tìm đến (2) ta nhận thấy để tìm a còn cần xác định định được phản lực N, nhưng N chỉ theo phương OY nên buộc phải chiếu (1) lên OY để tìm nó. Từ (3) ta dễ thấy N rõ ràng không bằng P mà nhỏ hơn P vì áp lực như đã nói ở trước của vật lên mặt trượt ngang không bằng trọng lượng của vật đó do thành phần F_y gây ra}
Từ (2) và (3) ta tìm được:
Nhận xét (4):
- Nếu \[\alpha = 0\] ta có:
Trở về với kết quả vật chuyển động trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực dọc theo hướng chuyển đông. Toàn bộ lực F gây gia tốc cho vật theo phương ngang, lực ma sát
- Từ (4) ta có thể có nhiều bài toán khác nhau:
Bài 1: Cho
Bài 2: Cho
Bài 3: Cho
Bài 4: Cho tìm \[\alpha\]?
Bài 5: Cho
vv..... còn rất nhiều bài toán khác được phát triển từ bài toán này. Các em tự nghỉ ra nhé, việc tự nghĩ ra bài tập cho mình dựa trên một bài có tính tổng quán là các học Vật Lý hay nhất đấy. Chức các em thành công! Các dạng toán thày nêu ở trên đều có cả trong "Giải toán vật lý 10" các em tìm đọc nhé!
